昭和63（1988）年度 共同研究実施報告書
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課題番号 |
63−共研−15 |
専門分類 |
2 |
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研究課題名 |
線形計画問題の新解法 |
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フリガナ 代表者氏名 |
タナベ クニオ 田辺 國士 |
ローマ字 |
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所属機関 |
統計数理研究所 |
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所属部局 |
予測制御研究系 |
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職 名 |
教授 |
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所在地 |
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TEL |
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FAX |
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URL |
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配分経費 |
研究費 |
0千円 |
旅 費 |
0千円 |
研究参加者数 |
13 人 |
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研究目的と成果（経過）の概要 |
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１９８４年にＫａｒｍａｒｋａｒが線形計画法に対する画期的な多項式オーダーの算法を提案して以来，その実用化，新算法の開発等に関して活発な研究が進められている。研究会での討論，組織的な計算機実験などを通じ，単体法よりも優れた線形計画問題の解法を開発し，実用化することを目指す。 |
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当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等） |
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研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。 |
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１９８５年に伊理・今井によって乗法的罰金関数を最小化するという枠組みが提案されて以来，多項式オーダーの解法をその枠組みの中で目指したいくつかの研究が進められ，１９８６年には山下によって多項式オーダー且つ２次収束する算法が与えられた。一方，刀根・小島による改訂Ｋａｒｍａｒｋａｒ法についてもいくつかの数値実験が行われ，実際に単体法よりも高速である可能性が示されている。田辺，小島によって独立に，線形相補性問題に対しＮｅｗｔｏｎ法を適用するアプローチも提案されている。これらの方法の背後にある統一的な原理を明らかにするべく，算法の研究を進める一方，すでに提案されている種々の算法について計算機実験を通じてその性能を明らかにし，Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎの工夫などを行うことにより，“単体法を越える算法”の実用化を図る。 |
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研究参加者一覧 |
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氏名 |
所属機関 |
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青沼 龍雄 |
神戸商科大学 |
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今井 浩 |
東京大学 |
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伊理 正夫 |
中央大学 |
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大野 勝久 |
名古屋工業大学 |
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小島 政和 |
東京工業大学 |
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今野 浩 |
東京工業大学 |
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土谷 隆 |
統計数理研究所 |
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刀根 薫 |
埼玉大学 |
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福嶋 雅夫 |
京都大学 |
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藤重 悟 |
大阪大学 |
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前田 英次郎 |
ＴＥＲＲＹ |
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山下 浩 |
（株）数理システム |