昭和63（1988）年度　共同研究実施報告書

課題番号	63−共研−14			専門分類		2
研究課題名	非線形最適化問題に対する数値解法の開発
フリガナ 代表者氏名	ツチヤ　タカシ 土谷　隆			ローマ字
所属機関	統計数理研究所
所属部局	予測制御研究系
職　　名	助教授
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	10　人

研究目的と成果（経過）の概要

数理計画法に対する数値解法を中心に研究を行う。非線形計画法の遂次２次計画法，信頼領域法などに関する理論的研究を進めていく。一方で，計算機実験などを通じ種々の最適化技法の特性を把握し，つねに最新の技法をソフトウェアとして提供することも目指す。


研究成果報告書
非線形最適化問題に関する数値解法の開発に関する研究会を５回程度開催し，共同研究，討論を行った。その成果は次の通りである。
〈論文，記事〉
高橋悟，宮田雅野，本郷茂，矢部博，八巻直一：“非線形最適化問題解法ソフトウェアＡＳＮＯＰ”，オペレーションズ・リサーチ，Ｖｏｌ．３３，Ｎｏ．１１，ｐｐ．５８４−５８７（１９８８）．
Ｈ．Ｙａｂｅ ａｎｄ Ｔ．Ｔａｋａｈａｓｈｉ：Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ ｑｕａｓｉ−Ｎｅｗｔｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｐｒｏｂｌｅｍｓ，ＴＲＵ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｖｏｌ．２４．Ｎｏ．２（１９８８）ｐｐ．１９５−２０９．
Ｔ．Ｔｓｕｃｈｉｙａ ａｎｄ Ｋ．Ｔａｎａｂｅ：Ｌｏｃａｌ Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ Ｎｅｗ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ Ｌｉｎｅａｒ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｍｅｍｏｒａｎｄｕｍ Ｎｏ．３５８，Ｎｏｒｖｅｍｂｅｒ，１９８８．
高橋悟，本郷茂，矢部博，宮田雅智，八巻直一：“非線形最適化問題のためのアプリケーション・システム：ＡＳＮＯＰ利用の手引”
東京大学大型計算機センター，１０７ページ，１９８８年７月。
〈口頭発表〉
Ｈｉｒｏｓｈｉ Ｙａｍａｓｈｉｔａ ａｎｄ Ｔａｋａｍｉｃｈｉ Ａｒａｋａｗａ：Ｐｒｏｊｅｃｔｉｖｅ Ｎｅｗｔｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｌｉｎｅａｒ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ．Ａｂｓｔｒａｃｔｓ ｏｆ Ｔｈｅ １３ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ（ｈｅｌｄ ｏｎ Ａｕｇｕｓｔ ２９−Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ ２，１９８８，ａｔ Ｃｈｕｏ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｕｎｋｙｏ−ｋｕ，Ｔｏｋｙｏ，Ｊａｐａｎ）．ｐｐ．７７．
Ｋｕｎｉｏ Ｔａｎａｂｅ ａｎｄ Ｔａｋａｓｈｉ Ｔｓｕｃｈｉｙａ：Ｇｌｏｂａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｄｙｎａｍｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ ｗｉｔｈ Ｋａｒｍａｒｋａｒ’ｓ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｌｉｎｅａｒ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ．Ａｂｓｔｒａｃｔｓ ｏｆ Ｔｈｅ １３ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ（ｈｅｌｄ ｏｎ Ａｕｇｕｓｔ ２９−Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ ２，１９８８，ａｔ Ｃｈｕｏ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｕｎｋｙｏ−ｋｕ，Ｔｏｋｙｏ，Ｊａｐａｎ）．ｐｐ．２０３．
Ｔｏｓｈｉｈｉｋｏ Ｔａｋａｈａｓｈｉ ａｎｄ Ｈｉｒｏｓｈｉ Ｙａｂｅ：Ｆａｃｔｏｒｉｚｅｄ Ｑｕａｓｉ−Ｎｅｗｔｏｎ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅｓ Ｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ａｂｓｔｒａｃｔｓ ｏｆ Ｔｈｅ １３ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ（ｈｅｌｄ ｏｎ Ａｕｇｕｓｔ ２９−Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ ２，１９８８，ａｔ Ｃｈｕｏ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｕｎｋｙｏ−ｋｕ，Ｔｏｋｙｏ，Ｊａｐａｎ）．ｐｐ．２０５．
Ｎａｏｋａｚｕ Ｙａｍａｋｉ，Ｓａｔｏｒｕ Ｔａｋａｈａｓｈｉ，Ｈｉｒｏｓｈｉ Ｙａｂｅ，Ｍａｓａｎｏｒｉ Ｍｉｙａｔａ ａｎｄ Ｓｈｉｇｅｒｕ Ｈｏｎｇｏ：Ｓｏｍｅ Ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ＳＱＰ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｃｏｄｅ ＡＳＮＯＰ．Ａｂｓｔｒａｃｔｓ ｏｆ Ｔｈｅ １３ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ（ｈｅｌｄ ｏｎ Ａｕｇｕｓｔ２９−Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ ２，１９８８，ａｔ Ｃｈｕｏ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｕｎｋｙｏ−ｋｕ，Ｔｏｋｙｏ，Ｊａｐａｎ）．ｐｐ．３０６．

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

非線形計画法に関する研究会を月１回程度開き，（１）Ｋａｒｍａｒｋａｒ法の観点からの内点ペナルティ法の見直し，（２）制約付最適化に対する遂次２次計画法や線形相補性問題，（３）無制約最適化における準ニュートン法などに関して共同研究を行う。特に，統計数理研究所で取り組んでいる実際の問題から派生する現実的な最適化問題に取り組むことによって，人工的なテスト問題に取り組むたけでは得られない，まったく新しい視点からの算法の設計，評価を行いうると考えられる。そして，研究会の成果を生かして，最適化技法に関する最新の成果を取り入れた優れたプログラムパッケージを統計数理研究所の計算機を利用して開発するための計算機実験などを行いたい。また，統計数理研究所のＬｉｓｐ専用ワークステーション“エクスプローラ２”を使ってラインサーチアルゴリズムに関するＡＩ的手法の導入，数値的最適化手法選択のためのコンサルテーションシステムに関する研究を行いたい。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
小笠原 英穂	東京理科大学
高橋　悟	東京理科大学
高橋　俊彦	鹿島建設
田辺　國士	統計数理研究所
本郷　茂	専修大学
宮田　雅智	青山学院女子短期大学
矢部　博	東京理科大学
八巻　直一	システム計画研究所
山下　浩	（株）数理システム