平成25（2013）年度　重点型研究実施報告書

課題番号	25−共研−4206		分野分類			統計数理研究所内分野分類			e
						主要研究分野分類			7
研究課題名	接合関数の理論とファイナンスへの応用
重点テーマ	ファイナンスリスクのモデリングと制御
フリガナ 代表者氏名	ツカハラ ヒデアツ 塚原 英敦				ローマ字		Tsukahara Hideatsu
所属機関	成城大学
所属部局	経済学部
職　　名	教授
配分経費	研究費	40千円		旅　費		23千円		研究参加者数		11　人

研究目的と成果（経過）の概要

本研究は，接合関数の数理理論や計算的側面とファイナンスにおける応用について，その発展可能性を包括的に検討することが目的である．現時点での成果と経過については次の通りである．

(1) 接合関数を自然に平滑化したものからのリサンプリング法を開発し，その漸近的挙動を研究中である．これについては，RやMatlabでのコードを開発したうえで，モンテカルロ・シミュレーションも行って，従来のブートストラップ法との差異について検討している．

(2) Bernstein接合関数を推定するためのEMアルゴリズムを考案・研究した．

(3) 金融市場分析に接合関数モデルを適用して，実際の金融データからアジア株式市場の関連性を実証分析した．

(4) モデルの誤特定がある場合に，ガウス接合関数モデルのパラメータ推定問題を検討した．そして，projective powerエントロピーを最小化する推定量を提案した．

(5) 金融実務で接合関数が利用されている現状を整理し，ストレス状況を勘案できる接合関数の想定に焦点を当て，与信ポートフォリオや，市場ポートフォリオのリスクと全社的な統合リスクの把握への応用を展望した．

(6) 非対称な裾依存性を表現できる歪みt接合関数を構成し，その推定上の問題点（最尤推定の計算負荷の問題や分位関数推定の不安定性）を考察した．

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

＜論文＞
・塚原英敦「接合分布関数（コピュラ）? その類型と理論の展望 ?」，証券アナリストジャーナル，vol.52 (3), 23-32 (2014).

・Notsu, A., Kawasaki, Y., Eguchi, S., "Detection of heterogeneous structures on the Gaussian copula model using predictive power entropy", ISRN Probability and Statistics, vol. of 2013, 1-10 (2013). (DOI：10.1155/2013/787141)

・吉羽 要直「コピュラの金融実務での活用の展望」，証券アナリストジャーナル，第52巻第3号, 33〜42頁，2014年3月

・X. Dou, S. Kuriki, G. D. Lin and D. Richards, "EM algorithms for estimating the Bernstein copula", to appear in Computational Statistics & Data Analysis.

＜学会発表＞
・H. Tsukahara, "Estimating and Backtesting Distortion Risk Measures", The 2013 IMS-FPS Workshop, 19-21 June 2013, Singapore

・H. Tsukahara, "Estimating and Backtesting Distortion Risk Measures", Conference "Stochastic processes & their statistics in Finance" 26 October - 1 November, 2013, 沖縄県青年会館 （招待講演)

・塚原英敦, "Backtesting Distortion Risk Measures", 金融シンポジウム「ファイナンスリスクのモデリングと制御」2013年11月5日〜6日，学術総合センター

・H. Tsukahara, "Smoothing out pseudo-observations for copula models", 7th International Conference on Computational and Financial Econometrics (CFE-ERCIM 2013), 14-16 December 2013, Senate House, University of London, UK

・福元健太郎，"Trigonometric Copulas", 金融シンポジウム「ファイナンスリスクのモデリングと制御」2013年11月5日〜6日，学術総合センター

・沖本竜義，「アジア株式市場の関連性」, 金融シンポジウム「ファイナンスリスクのモデリングと制御」2013年11月5日〜6日，学術総合センター

・Toshinao Yoshiba, "Skew t-copula and its estimation: For application to risk aggregation," BIRS workshop on Non-Gaussian Multivariate Statistical Models and their Applications, Banff, Canada, 23 May 2013.

・吉羽要直，「スキューtコピュラの推定を巡る問題点」，統計関連学会連合大会，大阪，2013年9月10日

・Toshinao Yoshiba, "Maximum likelihood estimation of skew t-copula," 科研費研究集会 ASC2014 Asymptotic Statistics and Computations 2014, 東京，2014年3月11日

＜プレプリント＞
Toshinao Yoshiba, "Risk Aggregation by a Copula with a Stressed Condition," Bank of Japan Working Paper Series, No.13-E-12, September 2013.

Toshinao Yoshiba, "Maximum likelihood estimation of skew t-copula," ISM Research Memorandum, No. 1183, February 6, 2014.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

統計数理研究所 リスク解析戦略研究センター 第2回金融シンポジウム「ファイナンスリスクのモデリングと制御」，2013年11月5日〜6日，学術総合センターに参加した．

研究参加者一覧
氏名	所属機関
安藤雅和	千葉工業大学
江口 真透	統計数理研究所
沖本 竜義	オーストラリア国立大学
川崎 能典	統計数理研究所
栗木 哲	統計数理研究所
野津 昭文	総合研究大学院大学
福元 健太郎	学習院大学
山下 智志	統計数理研究所
吉羽 要直	日本銀行