平成11（1999）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	11−共研−2019			専門分類		1
研究課題名	高次元非正規データ解析の情報幾何
フリガナ 代表者氏名	エグチ シントウ 江口 真透			ローマ字		Eguchi Shinto
所属機関	統計数理研究所
所属部局	統計基礎研究系
職　　名	教授
所在地
TEL				FAX
E-mail
URL
配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	14　人

研究目的と成果（経過）の概要

情報幾何は統計推測の理論に見通しのよい視点を与えることに成功した。しかしながら統
計的方法論への具体的な貢献について考えるとき,未だ不十分と言わざるを得ない。本研究
では統計学の中で特に多変量解析の分野に情報幾何の具体的方法を導入することを目的とし
た。その成功のかぎとなる点は,正規性が成立しない設定についての詳細な研究であった。
このために情報幾何を新しい観点から再考察する必要があり,具体的にはパラメータ空間を
対象にした理論をデータ空間,或いはデータ空間上の変換全体の空間に対して幾何的方法論
を展開した。従来の古典幾何の双体化が必要とされた。この考察によって多変量正規分布論
から展開されていた従来の多変量解析の手法をより柔軟に解析する原理を提案し,その基礎
的性能について理論的な点と数値的な点,両面からの考察を目的とした。
　同時に最近,統計学とニューラルネット論の分野で急速に進展している,多次元データの
解析法について,上で確立される基礎理論から統一的な視点から包括を試みた。また理論で
カバーできない諸問題について具体的なアルゴリズム的考察から数値実験を行った。
　上記の目的を達成するために特に人工的ニューラル計算の専門家との研究交流を活発に行
った。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

【論文】
[1]Amisaki,T.and Eguchi,S.:A comparison of methods for estimating individual pharmagokinetic
parameters,Journal of Pharmacokinetics and Biopharmaceutics,27,103-121,1999.
[2]江口　真透:Neyman-Peasonの補題から導かれる判別分析,商学論集,60,39-46,1999.
[3]江口　真透:概パラメトリック推測?柔らかなモデルの構築?,統計数理,47,29-48,1999.
【学会発表】
[1]「Information geometry for observational bias」日本統計学会,1999,7.
[2]「Common room with statisticians and neural networkers?Near-parametric approach to probablistic
modeling?」1999年情報論的学習理論ワークショップ,1999,8.
[3]「Density Estimation in Finite Mixture Models」(吉岡耕一(東京医科歯科大)と共同発表)統計数
理研究所共同研究集会,2000,3.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
甘利 俊一	理化学研究所
網崎 孝志	島根大学
池田 思朗	理化学研究所
小原 敦美	大阪大学
梶原 毅	岡山大学
紙屋 英彦	岡山大学
川鍋 一晃	東京大学
栗木 哲	統計数理研究所
下平 英寿	統計数理研究所
土谷 隆	統計数理研究所
内藤 貫太	島根大学
樋口 勇夫	総合研究大学院大学
村田 昇	理化学研究所