平成24（2012）年度　一般研究１実施報告書

課題番号	24−共研−1024	分野分類		統計数理研究所内分野分類		g
				主要研究分野分類		1
研究課題名	円周上に値をとる確率過程の統計推測
フリガナ 代表者氏名	カトウ ショウゴ 加藤 昇吾		ローマ字		Kato Shogo
所属機関	統計数理研究所
所属部局	数理・推論研究系
職　　名	助教

研究目的と成果（経過）の概要

風向の変動など，連続的に円周上を動く現象を統計的に解析する上では，円周上に値をとる確率過程が有用となる．また，実際に観測されたデータに対して確率過程を当てはめる際には，統計推測の理論が重要となる．そこで本研究では，円周上の確率過程の提案および提案した確率過程の統計推測について研究した．

本年度の研究では，まず初めに，実際に観測された風向の時系列データから，どのような変動を表す確率過程が必要かを議論した．そして，季節ごとに異なるばらつきを持つ誤差を含みながら平均方向としてはある１つの方向に集中する傾向のある円周上の確率過程が，有用となりうる１つのモデルであるという結論に至った．

そこで私たちは，このような挙動を示す（離散時間の）円周上の時系列モデルであるFisher and Lee (1994)の自己回帰過程を参考にし，新たな円周上の確率過程を提案した．そして，確率過程の挙動の考察，パラメータの推定量の導出，推定量の性質に関する考察，などを行った．

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

現在，論文を準備中である．

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

研究会は開催していない．

研究参加者一覧
氏名	所属機関
清水 邦夫	慶應義塾大学
西山 陽一	統計数理研究所