平成7（1995）年度　共同研究Ａ実施報告書

課題番号	7−共研−8			専門分類		1
研究課題名	連続して起こる事象の数の分布とその統計的応用
フリガナ 代表者氏名	ヒラノ　カツオミ 平野　勝臣			ローマ字
所属機関	統計数理研究所
所属部局	統計基礎研究系
職　　名	教授
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	4　人

研究目的と成果（経過）の概要

これまでのオーダーｋの離散分布についての研究成果を、信頼性理論の統計的問題への適用について研究する。考察するシステムは consecutive-k-out-of-n:F システムで、成分の寿命分布からシステムの寿命分布を求める。システムが故障するまでの観測時間から成分に含まれる母数の推定問題について研究をする。


独立ベルヌーイ試行の下で連続成功が起こるまでの試行数の分布に関連した問題を発展させることが目的である．独立性の仮定をゆるめ、m次のマルコフ系列において、k連続成功がはじめて起こるまでに起こる失敗の数の分布，成功の数の分布および位数1以上の成功の数の同時分布を求めた．
Consecutive-k-out-of-n:F システムの各成分のlifetime に dependency が仮定されているとき，システムのlifetime分布を求める方法を提案した．この方法を用いて2つの depen-dency の入れ方に基づくシステムの lifetime 分布の具体例を解説した．

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

Aki,S. and Hirano,K. Lifetime distribution and estimation problems of consecutive-k-out-of-n:F systems. Ann.Inst.Statist.Math., 48, 185-199, 1996.
Aki,S. and Hirano,K. Lifetime distributions of consecutive-k-out-of-n:F systems.Research Memorandum No.602.
Hirano,K., Aki,S. and Uchida,M. Distributions of numbers of success-runs until the first consecutive k successes in higher order Markov dependent trials. Research Memorandum No.603.

安芸 重雄 平野 勝臣．Consecutive-k-out-of-n:F システムの生存時間と推定問題．日本統計学会　1995.7.27.
安芸 重雄 平野 勝臣．長さｋの成功連がはじめて現れるまでに起こる成功連の数と失敗数の同時分布について． 日本数学会　1995.9.28.
安芸 重雄 平野 勝臣．Joint distributions of numbers of success-runs and failures until the first consecutive k successes. 科研費シンポジゥム(於東京理大)1996.1.8.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

Consecutive-k-out-of-n:F システムの信頼性はオーダーk の２項分布の確率関数によって与えられる。この分布の母数に時間の入った分布を代入することによりシステムの寿命分布が求められる。そこでこの分布からの観測をもとに成分の母数の推定問題について調べる。オーダーk の離散分布についてのこれまでの共同研究で蓄積された技術、成果によって、上記の研究目的を達成できることが期待できる。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
安芸　重雄	大阪大学
稲垣　宣生	大阪大学
北門　利英	東京水産大学