平成9（1997）年度　共同研究Ａ実施報告書

課題番号	9−共研−26			専門分類		2
研究課題名	自然現象と計算論の整合性
フリガナ 代表者氏名	タイジ　マコト 泰地　真弘人			ローマ字
所属機関	統計数理研究所
所属部局	統計計算開発センター
職　　名	助教授
所在地
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E-mail
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	9　人

研究目的と成果（経過）の概要

この共同研究では、計算機による現象の記述の問題点、現在の計算論の範疇を越えた計算概念について、個々の共同研究者が興味を持つ各々の現象を通して考え、自然現象と計算論との整合性について明らかにすることを目的とする。


本共同研究での議論をもとに、総合研究大学院大学グループ研究の一環として総合研究大学院大学葉山キャンパスで「自然現象と計算論の整合性」と題する研究会を開催し、関連分野の研究者と議論を行った。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

Ken Umeno, `Complex step-size dependences in tracking a simple two-body dynamics', RIKEN Review No.15(1997):95-96.
梅野 健,``カオスと計算'',数理科学1998年1月号:60-68.
A. Yamaguchi,On the mechanism of spatial bifurcations in the open flow system,Int. J. of Bifurcation and Chaos, Vol. 7, No. 7 (1997) 1529-1538
斉藤 朝輝 金子 邦彦 Geometry of Undecidable Systems (Prog. Theor. Phys., in press)
Ken Umeno, `Integrability and computability in simulating quantum systems',in 「Quantum Communication, Computing, and Measurement」,edited by O. Hirota, A.S. Holevo and C.M. Caves(Plenum Press, New York,1997):195-201.
梅野 健:``カオスコンピューティング'',電子情報通信術語ハンドブック{f 4.18編}(編主任 合原一幸)│((社)電子情報通信学会,1998年)(印刷中).
Yuzuru Sato, Makoto Taiji, Takashi Ikegami,``Self-similar sets as satisfiable Boolean expressions,''Proceedings of First International Conference on "UNCONVENTIONAL MODELS OF COMPUTATION" at Univ. of Auckland, New Zealand (1998).

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

まず通常の計算機を用いて現象を記述しようとするとき、連続な方程式を離散化する必要に迫られるが、果たして対象とする現象をうまく記述しているかどうかは一般に離散化の方法に大きく依存する。又最小記述長原理では、現象の記述（モデル）の良さを記述量で評価するわけだが、例えば万能先験的確率に基づいて記述量を定義した場合、万能 Turing機械が自然の中に占める位置を明確にしなければ実際の現象における意味づけはできない。この様に「現象の記述」と「計算」とは深く関わることがわかるが、これはTuring機械を基礎とした計算論が現象の記述を制限しているとも考えられる。本研究はこの考え方を更に押し進めて、「自然現象の記述」：「対応する計算論」という対応関係を作業仮説とし、実数計算や量子計算という新しい計算論の構築や、脳や生物といった個々の現象についてこうした対応関係を見出していくことによって、問題点を探る。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
池上　高志	東京大学
梅野　健	通信総合研究所
斉藤　朝輝	東京大学大学院
佐藤　譲	東京大学大学院
柴田　達夫	東京大学大学院
橋本　敬	理化学研究所
松本　啓史	東京大学
山口　明宏	北海道大学