平成10（1998）年度　共同研究Ａ実施報告書

課題番号	10−共研−28			専門分類		3
研究課題名	非対称分布を用いた非ガウス型時系列モデル
フリガナ 代表者氏名	ナガハラ　ユウイチ 永原　裕一			ローマ字
所属機関	明治大学
所属部局	政治経済学部
職　　名	専任講師
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	2　人

研究目的と成果（経過）の概要

非対称で裾の厚い分布であるピアソン４型分布を、観測ノイズやシステムノイズに導入し、一般状態空間表現による時系列モデルをいくつか提唱し、実際の経済・金融の時系列データで実証分析をすることが本研究の目的である。


幅広い歪度と尖度を持つ非ガウス型分布として、ピアソンIV型分布を取り上げその規準化定数の解析解を求め、また2重指数公式を使った数値積分により正確なTail Probabilities の計算法を提唱した。さらに実例として、日本と米国の日次株式投資収益率のデータから、この分布を最尤法によって当てはめた。以上の成果を論文化した（下記参照）。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

Y.Nagahara, (1999), "The PDF and CF of Pearson type IV distributions and the ML estimation of the parameters", Statistics & Probability Letters, Vol. 43, issu3, 251〜264.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

研究内容としては、上昇時と下降時の非対称性が報告されている株式指数のリターンを対称に、ピアソン4型分布を観測ノイズとし、その非心度とスケール・パラメーターが時間変化する非対称確率分散変動モデルを構築する。方法としては、条件付き分布を数値的に近似する非ガウス型フィルター（北川 1989,1991）を用いる。このため、高速で実メモリの大きな当研究所の大型計算機の使用が望まれる。以上のことから共同研究として当研究を実施する必要性が高いので申請する。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
北川　源四郎	統計数理研究所