平成292017)年度 共同研究集会実施報告書

 

課題番号

29−共研−5011

分野分類

統計数理研究所内分野分類

g

主要研究分野分類

1

研究課題名

無限分解可能過程に関連する諸問題

フリガナ

代表者氏名

シムラ タカアキ

志村 隆彰

ローマ字

Shimura Takaaki

所属機関

統計数理研究所

所属部局

数理・推論研究系

職  名

助教

配分経費

研究費

40千円

旅 費

598千円

研究参加者数

50 人

 

 

研究目的と成果(経過)の概要

 無限分解可能過程は、基本的であると同時に極めて重要な確率過程である。この共同研究集会は、自然科学の根底を支える数学理論とその実社会への応用による社会貢献を目的とする。
 2017年11月30日から12月2日に統計数理研究所で研究集会を開催した。前身を含めて26回目となる今年は、14件の本講演と2件のショートコミュニケーションがあり、参加者は29名であった。詳細は下記のプログラムを参照されたい。
今年度は予定していた海外研究者による特別講演がキャンセルになったものの、一般講演の数も非常に多く、ベテラン研究者から学生まで多くの参加者を得て、大変充実した研究集会となった。無限分解可能性は確率論における極めて基本的な概念であるが、基本的であるが故に幅広い分野に広がりうるものである。そのため、この集会の講演内容も一層多様なものとなっており、今後もこの無限分解可能性の研究内容の広がり、多様性の傾向は続くと思われる。
 共同研究集会の詳細に関しては報告集として講演内容をまとめた下記共同研究レポートをご覧いただきたい。このレポートは多くの関連研究者に加え、主要大学等の図書室に寄贈しており多くの研究者に身近なものになっている。
 共同研究レポート402「無限分解可能過程に関連する諸問題(22)」
尚、過去の共同研究集会プログラムと共同研究レポートの情報を含めた広報を以下のHP上で行っている。
        http://www.ism.ac.jp/~shimura/
http://www.ism.ac.jp/~shimura/MUGEN/Repot/2017mugenReport.pdf

課題番号 29-共研-5011
共同研究集会「無限分解可能過程に関連する諸問題」
日程: 2017年 11月 30日 (木)13:30〜 12月2日(土)12:45
場所: 統計数理研究所3 Fセミナー室5 (立川市緑町 10-3)

11月30日(木)
13:30-14:15 野場 啓(京大)
屈折過程の近似, 双対問題と一般化スケール関数について
14:25-15:10 世良 透(京大)
Multiray generalization of the arcsine laws for occupation times of infinite ergodic transformations
15:25-16:10 土谷 正明(金沢大)
滑らかな関数族に作用する生成作用素をもつ natural additive process について
16:20-17:00 西岡 國雄(中央大)・中島 禎志(東京電機大)
Gerber-Shiu 関数

12月1日(金)
10:00-10:45 半田 賢司(佐賀大)
ランダムな凝結・分裂操作の双対性
10:55-11:40 増田 弘毅(九大)
Efficient estimation of stable Levy process from high-frequency data
11:50-12:35 栗栖 大輔(東大)
高頻度観測のもとでのLevy密度のノンパラメトリック推定とブーストラップ法による confidence band の構成
14:00-14:45 佐久間 紀佳(愛教大)
自由自己分解可能分布の特徴付けと例
14:55-15:40 鈴木 良一(慶応大)・佐久間 紀佳(愛教大)
A modified logarithmic Sobolev inequality for canonical Levy processes
16:00-16:45 植田 優基(北大)
Unimodality for Freely Infinitely Divisible distributions

17:00〜 ショートコミュニケーションズ
中田 寿夫(福岡教育大)
The maxima for the generalized St. Petersburg game
野場 啓(京大理)・Jose-Luis Perez(CIMAT)・山崎 和俊(関西大システム理工)・矢野 孝次(京大理) 
負スペクトルLevy 過程におけるPoisson的配当の最適化問題
      
12月2日(土)
9:30-10:15 謝 賓(信州大)
Harnack inequalities for the stochastic partial differential equations with reflecting walls and their applications
10:25-11:10 竹内 敦司(大阪市立大)
Remark on convergence rate of generalized extreme value distributions via integration by parts formulas
11:20-12:05 西郷 達彦(山梨大)
最大値自己分解可能分布の確率過程
12:15-12:45 松井 宗也(南山大)
Necessary and sufficient condition that certain time-changed Levy processes have independent (stationary) increments --- several complex variables approach ---

 

当該研究に関する情報源(論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等)

ホームページ:http://www.ism.ac.jp/~shimura/

論文、プレプリント等:

1. T. Nakata, Exact laws of large numbers for independent Pareto random variables
Bull. Inst. Math. Acad. Sinica (N.S.) Vol. 12, (2017), No. 4, 325--338.
2. T. Nakata, A note on the asymptotics of the maxima for the St. Petersburg game
Stat. Prob. Lett., Vol. 129, (2017), 284--287.
3. K. Kato and D. Kurisu, D. (2017). Bootstrap confidence bands for spectral estimation of Levy densities under high-frequency observations.arXiv:1705.00586.
4. D. Kurisu, (2018). Nonparametric inference on Levy measures of Levy-driven Ornstein-Uhlenbeck processes under discrete observations. arXiv:1803.08671.
5. H. Takahashi and K. Yoshihara(2017), Approximation of solutions of multi-dimensional linear stochastic differential equations defined by weakly dependent random variables, AIMS Mathematics 2017, 2(3): doi: 10. 377-384, 3934/Math.2017.3.377
6. A. Takeuchi, Integration by parts formula for marked Hawkes processes, submitted.
7. A. Takeuchi and H. Tsukada, Remark on pathwise uniqueness of stochastic differential equations driven by Levy processes, submitted.
8. H. Kusumoto and A. Takeuchi, Remark on uniformly convergence rate of generalized extreme value distributions via the Stein equation, submitted.
9. Uehara, Y. and Masuda, H., Two-step estimation of ergodic Levy driven SDE. Statistical Inference for Stochastic Processes, Volume 20, Issue 1, 105-137 (2017) [doi: 10.1007/s11203-016-9133-5]
10. H. Masuda and Y. Shimizu, Moment convergence in regularized estimation under multiple and mixed-rates asymptotics. Mathematical Methods of Statistics, Volume 26, Issue 2, 81-110 (2017) [doi: 10.3103/S1066530717020016]
11. S. Eguchi and H. Masuda, Schwarz type model comparison for LAQ models. Bernoulli, Volume 24, Issue 3, 2278-2327 (2018) [doi: 10.3150/17-BEJ928]
12. M. Tsuchiya, A characterization of temporal homogeneity for additive processes, (accepted for publication in Proceedings to the AMS (January 6, 2017))
13. I.Doku, An estimate of survival probability for superprocesses. J. Saitama Univ. Fac. Educ. (Math. Nat. Sci.) 66 (2017), no.1, 259--263.
14. I.Doku, A support problem for superprocesses in terms of random measure. RIMS Kokyuroku (Kyoto Univ.) Vol.2030 (2017), 108--115.
15. I.Doku, A remark on approximate formula and asymptotic expansion for pseudo-differential operators of Kohn-Nirenberg type. J. Saitama Univ. Fac. Educ. (Math. Nat. Sci.) 66 (2017), no.2, 589--598.
16. I. Doku, A statistical method based on multivariate analysis in the comprehensive evaluation of achievement test: from the standpoint of principal components analysis. J. Saitama Univ. Fac. Educ. (Math. Nat. Sci.) 66 (2017), no.2, 599-611.
17. H. Hashimoto and T. Tsuchiya, Stability problems for Cantor stochastic differential equations, Stochastic Processes and their Applications, Volume 128, Issue 1, 2018, Pages 211-232, ISSN 0304-4149, https://doi.org/10.1016/j.spa.2017.04.008.
18. T. Arai, A closed-form representation of mean-variance hedging for additive processes via Malliavin calculus, submitted (with Y. Imai).
19. T. Arai, Optimal initial capital induced by the optimized certainty equivalent, submitted (with T. Asano and K. Nishide).
20. T. Arai, Numerical analysis on quadratic hedging strategies for normal inverse Gaussian models. to appear in Advances in Mathematical Economics (with Y. Imai and R. Nakashima).
21. T. Arai, On the difference between locally risk-minimizing and delta hedging strategies for exponential Levy models, Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics vol.34, pp.845-858, 2017 (with Y. Imai).
22. S. Kaji, On distributions of first passage times of martingales arising in some gambling problems (with A. Novikov), Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics(2017), vol. 34, issue 3, pp. 859-871.
23. S. Kaji, First passage problems over increasing boundaries for Levy processes with exponentially decayed Levy measures, Theory of Probability and Its Applications(2017), vol.61, no.1, pp. 140-151
24. Y. Ishikawa, H. Kunita and M. Tsuchiya, Smooth density and its short time estimate for jump process determined by SDE, https://doi.org/10.1016/j.spa.2017.10.016
25. A. Lindner, L. Pan and K. Sato. On quasi-infinitely divisible distributions, to appear in Transactions of Amer.Math.Soc.
26. Y. Ishikawa, T. Yamanobe, Asymptotic expansion of a nonlinear oscillator with a jump-diffusion process, submitted.
27. K. Handa, Hierarchical coagulation-fragmentation equations and underlying stochastic dynamics, in preparation.
28. T. Hasebe and Y. Ueda, Large time unimodality for classical and free Brownian motions with initial distributions, ALEA Lat. Am. J. Probab. Math. Stat. 2018年3月受理
29. M. Matsui, T. Mikosch, and G. Samorodnitsky, Distance Covariance For Stochastic Processes, (2017), Probability and Mathematical Statistics, 37, 355--372. Applications of distance correlation to time series, (2018)
30. R.A. Davis, M. Matsui, T. Mikosch and P. Wan, Applications of distance correlation to time series, (2018), Bernoulli 24, 3087--3116.
31. C. Profeta, K. Yano and Y. Yano. Local time penalizations with various clocks for one-dimensional diffusions. J. Math. Soc. Japan, to appear.
32. K. Noba, J.-L. Perez, K. Yamazaki and K. Yano. On optimal periodic dividend strategies for Levy risk processes. Insurance Math. Econom.,80,29--44, 2018.
33. 矢野孝次. 無限過去を持つ時間発展の情報系分解問題について. ランダム力学系理論の総合的研究, 数理解析研究所講究録, to appear.
34. 矢野孝次. DLAに関係する数学の話題.ランダム力学系理論とその応用, 数理解析研究所講究録, 2028, 69--80, 2017.
35. 野場啓, 矢野孝次. Gerber-Shiu 測度のスケール関数による表示公式について. 数理解析研究所講究録2030「確率論シンポジウム」, 92—98, 2017.
36. 野場啓. On optimal periodic dividend strategies for Levy risk processes. 白浜研究集会(9), 59--62.
37. 世良透. 無限測度を保つエルゴード変換に対する逆正弦法則. 第9回白浜研究集会報告集, 38--45, 2018.
38. 世良透. Generalized arcsine laws for infinite ergodic transformations. ランダム力学系理論の総合的研究, 数理解析研究所講究録, to appear.

 

研究参加者一覧

氏名

所属機関

青山 崇洋

岡山大学

新井 拓児

慶應義塾大学

石川 保志

愛媛大学

井上 和行

信州大学

上田 陽平

慶應義塾大学

笠原 勇二

筑波大学

鍛治 俊輔

名城大学

金川 秀也

東京都市大学

川西 泰裕

中央大学

國田 寛

九州大学

栗栖 大輔

東京大学

古城 克也

新居浜工業高等専門学校

小杉 のぶ子

中央大学

小林 欣吾

電気通信大学

西郷 達彦

山梨大学

税所 康正

広島大学

佐久間 紀佳

愛知教育大学

佐藤 健一

名古屋大学

清水 昭信

名古屋市立大学

謝 賓

信州大学

鈴木 良一

慶應義塾大学

世良 透

京都大学

高嶋 恵三

岡山理科大学

高橋 弘

東京学芸大学

竹内 敦司

大阪市立大学

竹中 茂夫

岡山理科大学

千代延 大造

関西学院大学

塚田 大史

大阪市立大学大学院

土谷 正明

金沢大学

道工 勇

埼玉大学

中田 寿夫

福岡教育大学

野場 啓

京都大学

半田 賢司

佐賀大学

飛田 武幸

名古屋大学名誉教授

平場 誠示

東京理科大学

藤田 岳彦

中央大学

前島 信

日本学術振興会

増田 弘毅

九州大学

松井 宗也

南山大学

松本 裕行

青山学院大学

水上 聖太

東京理科大学大学院

宮原 孝夫

名古屋市立大学

安田 公美

慶應義塾大学

矢野 孝次

京都大学

矢野 裕子

京都産業大学

山里 眞

琉球大学

山野辺 貴信

北海道大学

山室 考司

岐阜大学

渡部 俊朗

会津大学