昭和60（1985）年度　共同研究実施報告書

課題番号	60−共研−8			専門分類		1
研究課題名	統計と物理の接点に於ける基本問題の研究
フリガナ 代表者氏名	マツナワ　タダシ 松縄　規			ローマ字
所属機関	統計数理研究所
所属部局	統計基礎研究系
職　　名	教授
所在地
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	10　人

研究目的と成果（経過）の概要

統計及び物理学の基礎概念に係わるいくつかの基本的な問題に関し，物理の専門家との協力の下に，参加者の研究視野の拡大を可能とする有益な共同研究を遂行し，両分野の共通な数理としての側面を持つ統計基礎理論の発展に寄与することを目的とする。具体的には，観測と測定の意味，確率過程量子化，エントロピーの意味と役割りなどの諸問題について有意義な共同研究を実施したい。


統計及び物理の基礎概念に係わるいくつかの基本的な問題に関し，物理の専門家との協力の下に参加者の研究視野の拡大を意図し，両分野の共通な数理としての側面を持つ統計基礎物論の発展のために，以下の事項を主として研究した：
（ｉ）統計及び物理に於ける観測の概念の認識測定の意義等について，歴史的背景の分析を踏まえて考察した。
（ｉｉ）新しい確率過程量子化の物理的意味の把握と，関連する統計数値計算。
（ｉｉｉ）物理現象に於ける確率過程。
上記項目の研究推進に当って，本年度は，これらについての先端的な仕事を行なって来た並木美喜雄共同研究員に連続講義を依頼し，統計家にとって新鮮な刺激を受ける事ができた。物理家に於ても共同研究に関連する長距離相関関数の数値計算等を本研究所で実施し満足すべき成果を得た。
今年度の結果を基礎に今後の研究を発展させたい。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

１．量子力学に於ける観測問題，並木美喜雄，統計数理研究所共同研究リポートＦＳ−２．（１９８６年３月）
２．確率過程量子化法，並木美喜雄，（１９８６年５月），「統計数理」投稿
３．Ｎｅｗ Ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｏｆ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｌｏｎｇ−Ｒａｎｇｅ Ｃ〓〓ｅｌａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｅｎｅｒｇｙ Ｇａｐｓ ｂｙ Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ Ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ−Ｆｉｘｅｄ Ｐｏｔｅｎｔｉａｌ Ｍｏｄｅｌ ａｎｄ Ｏ（３） Ｎｏｎｌｉｎｅｒｓ σ−Ｍｏｄｅｌ， Ｒｅｐｏｒｔ ｏｆ ＳＣＩ．Ａｎｄ ＥＮＧ．ＲＥＳ．ＬＡＢ．，ＷＥＳＥＤＡ ＵＮＩＶ．
Ｎｏ．８５−９，（１９８５，Ｄｅｃｅｍｂｅｒ），ｂｙ Ｍ．Ｎａｍｉｋｉ ｅｔａｌ．

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

（内容）（ｉ）統計及び物理に於ける観測の概念の認識，測定の意義等について，歴史的背景の分析を踏まえ考察する。
（ｉｉ）新しい確率過程量子化の物理的意味の把握と，確率・統計サイドからのこの分野への貢献の可能性を探る。
（ｉｉｉ）情報量基準の根幹にあるエントロピーに関し，その物理的背景の究明，基準の適用範囲の拡張と応用を図る。
（必要性）創世期には諸科学から大きな影響を受けていた統計基礎理論も，今日ではともすると現実世界から遊離してしまった印象を時として与える。この現状に対し，今は異質の分野と見做されている物理，特に基礎物理の分野の有能な研究者との交流を通じ，活力ある統計基礎理論の創造を目差す事の意義は大きいと信じ，本研究を企画した。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
伊藤　栄明	統計数理研究所
久保木　久孝	電気通信大学
斉藤　武	京都府立医科大学
高橋　宏一	石巻専修大学
田辺　國士	統計数理研究所
種村　正美	統計数理研究所
田村　義保	統計数理研究所
並木　美喜雄	早稲田大学
馬場　康維	統計数理研究所