平成19（2007）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	19−共研−2050		分野分類			統計数理研究所内分野分類			i
						主要研究分野分類			5
研究課題名	数値的最適化を基盤とした計算制御論の研究
フリガナ 代表者氏名	ノブヤマ　エイタク 延山　英沢				ローマ字		Nobuyama, Eitaku
所属機関	九州工業大学
所属部局	情報工学部システム創成情報工学科
職　　名	教授
配分経費	研究費	40千円		旅　費		300千円		研究参加者数		8　人

研究目的と成果（経過）の概要

半正定値計画法（LMI最適化法）の発展に代表される数値最適化の発展は，制御系設計論に大きな影響を与え，制御系設計における新たな方法論を生み出す原動力となっている．このような状況下において，情報技術・計算パワーを駆使した制御系設計論を「計算制御論（Computational Control Theory）」として位置付け，新たな制御系設計論として開拓していくことを研究の目的とする．
本研究に関連した平成18年度の成果はつぎの通りである．
・ 多目的制御であるH2/H∞制御問題に対して，逐次的にLMI最適化法を使用する手法と拡張型LMI最適化手法と関連性を明らかにし，新しい逐次形手法を提案し，数値例によりその有効性を確認した．
・ セミアクティブサスペンションなどの双線形システムのロバスト制御問題ではシステムの状態に依存したリッカチ型不等式問題が導出されるが，そのままではLMI最適化問題として解くことができず，多くの場合は線形化等をすることによりLMI最適化問題に帰着される．それに対して，平方和（SOS）最適化の手法を用いることにより，状態依存のリッカチ型不等式問題を直接LMI最適化問題に帰着する方法を提案し，数値例によりその有効性を確認した．また，状態を推定する，オブザーバーを同様のSOS最適化手法により設計する方法を提案し，数値例によりその有効性を確認した．
・ グレイボックスシステムのパラメータ同定問題にSOS最適化法を用いてパラメータ推定する方法を提案した．数値例により，未知パラメータが多項式で含まれているときはよい結果が得られたが，有理式で含まれているときにはよい結果が得られなかった．この点の改良は今後の課題である．

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

・ Y. Kami and E. Nobuyama: An iterative method for output feedback mixed H2/H-infinity control problem, 2007.
・ 上，延山：出力フィードバックH2最適化制御器の繰り返し型設計法と混合H2/D-stability制御問題への応用，第8回計測自動制御学会制御部門大会資料，2008.
Proceedings of SICE Annual Conference 2007
・ T. Tsuchiya: Geometric structure of the central trajectories and complexity of interior-point, Proceedings of the 6th International Congress on Industrial and Applied Mathematics, 2007.
・ T. Tsuchiya: Geometrical analysis of central trajectories and interior-point, Proceedings of the International Conference on Continuous Optimization, 2007.
・ N. Sebe: A New Dilated LMI Characterization and Iterative Control System Synthesis, Proceedings of the 11th IFAC/IFORS/IMACS/IFIP Symposium on Large Scale Systems: Theory and Applications, 2007.
・ 瀬部：逐次LMI化手法のロバスト制御系設計への適用，第8回計測自動制御学会制御部門大会資料，2008.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

システム同定とSDP問題に対する内点法の幾何，平成20年3月26日，統計数理研究所，7名

研究参加者一覧
氏名	所属機関
池田　健司	徳島大学
市原　裕之	九州工業大学
伊藤　博	九州工業大学
古賀　雅伸	九州工業大学
佐藤　和也	佐賀大学
瀬部　昇	九州工業大学
土谷　隆	統計数理研究所