平成3（1991）年度　共同研究実施報告書

課題番号	3−共研−37			専門分類		5
研究課題名	シミュレーションによる相転移の研究
フリガナ 代表者氏名	オノ　イクオ 小野　　郎			ローマ字
所属機関	日本女子大学
所属部局	理学部
職　　名	教授
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	9　人

研究目的と成果（経過）の概要

ポッツ模型に代表される古典離散スピン系については，数々の興味深い問題が存在する。我々は，いくつかの異なる相の接触によって生じる界面の性質に強い関心を持っている。現在は，１．表面吸着の問題，２．界面自由エネルギーをもちいた非常に弱い一次相転移と二次相転移の識別法，３．以上に関連した有限サイズ効果の基礎的研究等に取りくんでいる。


１．３状態反強磁性ポッツ模型に固定境界条件を課してモンテカルロシミュレーションを行った。その結果、高温相（無秩序相）と低温相（反強磁性相）の間のコスタリッツーサウレス型の中間相が存在することを定量的に示した（小野・山縣 1992 ）。
２．２次元及び３次元格子上のブルーム−エメリー−グリフィス模型の定性的な磁気相図を得た。３次元格子上のリエントラント相転移、二重リエントラント相転移、逐次相転移をモンテカルロシミュレーションで定量的に調べた。２次元でリエントラント相転移は存在しないと結論した（加園・小野 1992 Ｉ, II）．
３．弱い１次相転移（２次に極近い1 次相転移）を起こす系における界面吸着量の性質は、比較的系のサイズが小さい場合でも１次転移の理論によく合うことを示した（山縣・加園 1992 ）．
４．３次元４状態反強磁性ポッツ模型は、強磁性的な次近接相互作用のあるとき１次相転移するとわかった。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

山縣 Z. Phys. B84(1991) 419 'Finite-size scaling for the interfacial adsorption phenomena'
小野・山縣 J.Magn.Magn.Mater.104-107 (1992) 257 'Interface profile of Kosterlitz-Thouless phase of 3-state antiferromagnetic Potts model'
加園・小野 J.Magn.Magn.Mater.104-107 (1992) 282 'A phase diagram for the $S=1$ BEG model'
加園・小野 Z. Phys. B88(1992) 205 'Re-entrant phase transitions of the Blume-Emery-Griffiths model Ｉ. --- Monte Carlo simulations on the simple cubic lattice---'
加園・小野 Z. Phys. B88(1992) 213 'Re-entrant phase transitions of the Blume-Emery-Griffiths model II. --- Staggered quadrupole phase boundaries for J1 = 0 in the two and three dimensions---'
山縣・加園 Z. Phys. B87(1992) 219 'Interfacial adsorption phenomena at a weakly first-order phase transition'
山縣 J. Phys. A 'A first-order phase transition in the three-dimentional four-state antiferromagnetic Potts model'投稿中

加園・小野 国際磁気会議 1991年９月 エジンバラ 'A PHASE DIAGRAM FOR S=1 BEG MODEL'
小野・山縣 国際磁気会議 1991年９月 エジンバラ 'Interface Profile of Kosterlitz-Thouless Phase of 3-state Antiferromagnetic Potts Model'
小野・Marco De Meo 日本物理学会第46回年会　1991年９月札幌 '界面の方法による３角およびＦＣＣ格子上の反強磁性ポッツ模型の相転移’
加園 日本物理学会第46回年会　1991年９月札幌 'Ｐｏｔｔｓ模型の界面自由エネルギーのクラスター近似’
山縣・加園 日本物理学会第46回年会　1991年９月札幌 '１次相転移における界面吸着現象’
小野 日本物理学会第47回年会　1992年３月横浜 '一般化クロック模型の相転移理論’
山縣 日本物理学会第47回年会　1992年３月横浜 '立方格子上の次近接強磁性相互作用のある４状態反強磁性ポッツ模型の１次相転移’
加園・上野 日本物理学会第47回年会　1992年３月横浜 '３次元一般化６状態クロックモデルIII：モンテカルロ法による精密計算’

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

モンテカルロシミュレーションによって界面の現象を調べるときには，統計的に信頼できる結果を得る為に通常より非常に多くの演算時間をとることが必要であった（数万〜百万のモンテカルロステップ）。我々はＭ−６８２ＨとＩＡＰを効率よく使うためのプログラムを心がけてきたが，一方では近年の，計算機に直接結び付いた理論的研究の成果による新しい計算法，物理量，アルゴリズム等を用いることによって演算時間を大幅に節約，または有効に使用することができる。しかしそのためには，相転移と臨界現象に対する深い理解も必要である。従って，以上の研究計画は計算機に精通した貴研究所の田村助教授の協力によってはじめて実行に移すことのできるものである。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
上野　陽太郎	東京工業大学
尾関　之康	東京工業大学
加園　克巳	東京慈恵会医科大学
田口　善弘	中央大学
田村　義保	統計数理研究所
福山　真彦	東京工業大学大学院
山縣　敦	日本女子大学
横田　修	東京工業大学大学院