平成25（2013）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	25−共研−2068		分野分類			統計数理研究所内分野分類			g
						主要研究分野分類			1
研究課題名	代数的位相幾何学の統計科学への応用
フリガナ 代表者氏名	フクミズ ケンジ 福水 健次				ローマ字		Fukumizu Kenji
所属機関	統計数理研究所
所属部局	数理・推論研究系
職　　名	教授
配分経費	研究費	40千円		旅　費		52千円		研究参加者数		3　人

研究目的と成果（経過）の概要

　本研究は、近年、位相幾何学の応用を広める数学的概念として重要視されている、persistent homologyに注目し，その統計的な性質に関する数理的な解明を試みるとともに，さまざまな具体的な統計科学の問題への応用の可能性を探ることを目的とした。
　平岡、栗木、福水による議論によって、パーシステントホモロジーの統計的性質を調べるために、ブートストラップによるパーシステント図の安定性の推定が有効であるというアイデアに至った。現在、そのアイデアを押し進め、具体的な成果につなげるためにさらなる検討を加えている。また、アブストラクトチューブ法とパーシステントホモロジーとの密接な関係にも着目し、今後の研究課題に関して議論を行った。
　平成26年度以降、科研費・挑戦的萌芽研究（採択済）として、さらに具体的な研究を発展させる予定である。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

25年度中は問題の共有化と、解決の方向性を主として議論したため、次年度以降の研究の進展にともなって、論文などによる情報発信を行う。

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

研究会は開催していない。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
栗木 哲	統計数理研究所
平岡 裕章	九州大学