平成6（1994）年度　共同研究Ａ実施報告書

課題番号	6−共研−13			専門分類		1
研究課題名	推定論とその応用の研究
フリガナ 代表者氏名	ヤマダ　サクタロウ 山田　作太郎			ローマ字
所属機関	東京水産大学
所属部局	水産学部
職　　名	教授
所在地
TEL				FAX
E-mail
URL
配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	24　人

研究目的と成果（経過）の概要

統計手法の適用範囲は近年コンピュータの発達に伴い急速に広がっている。しかし相変わらず、それらの手法の理論的根拠がはっきりしなかったり、理論的根拠はあってもそのための条件を無視して適用されたりしている場合も多い。本研究では、すでに理論的には確立された推定方法の実際の場面に適用するときの問題点、逆に応用の中で開発された諸推定方法の理論的裏付けにふれ、“しっかりした理論の下での応用”に貢献できることを目的とする。


本共同研究は、参加研究者の独自の研究、共同研究を基礎にしながらも、研究集会での討論を通じて、発表された全ての研究課題について全体の問題であるという意識を形成しつつ遂行された。研究成果は共同研究リポートとしてまとめられた。以下で研究内容について記す。
（１）標識実験の報告についての一統計的考察、
（２）Inverse sampling approach in capture-mark-recapture method、
（３）分散を局外母数に持つ平均の推定に関する一考察、
（４）Consecutive-k-out-of-n : F システムの生存時間と推定問題、
（５）Ancillarityの諸相 (I)、
（６）マーク付き点過程のノンパラメトリックに関するノート、
（７）事後分布の期待損失の下限、
（８）Higher order asymptotic theory for some statistics in time series analysis、
（９）マーク付き空間点過程モデルと降雨量推定、
（１０）Asymptotic expansion for local density of martingales、
（１１）ゴルトン・ワトソン過程における子孫平均の最尤推定量、
（１２）Random sum に関する large deviation probability と exact slope。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

平野勝臣: Consecutive-k-out-of-n : F システム : 統計数理 42.1 : 1994
Nishiyama, Y.: A central limit theorem for infinite dimensional local martingales : Research Memorandum 542 : 1995

安芸重雄・平野勝臣：成功連が起こるまでの成功と失敗の数の分布、日本統計学会、1994年7月25日
吉田朋広：マルチンゲールに対する漸近展開について、日本数学会、1995年3月19日

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

次の様な内容である。（１）最尤推定Bayes推定の様にすでに確立された理論をもつ手法を応用の場面で適用する時に問題となる点の指摘とその対策方法
（２）特に、想定した分布からのランダムサンプルがとれない、いわゆる不完全データの問題は多くの実際場面でおこる不完全データに基づく推定に関する諸手法（ＥＭＰアルゴリズム、Selectionモデル等）の研究
（３）応用の中から開発された推定方法の理論的裏付け、それらの手法の適用限界を克服する新しい手法の開発。特に今回は生物量推定のための手法として、Capture-recaptuse法、line transect法等をとりあげたい。
（４）その他近年に開発された確定方法の研究。統計数理研究所では従来より応用と密着した統計理論の開発の伝統がある。さらに加えて工業系、経済系、生物系、に属し、理論にも関心のある所外の研究者とが共同研究すればさらに豊かな成果を期待される。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
安芸　重雄	大阪大学
石井　恵一	関西大学
稲垣　宣生	大阪大学
内田　雅之	統計数理研究所
尾形　良彦	統計数理研究所
草間　時武	早稲田大学
久保木　久孝	電気通信大学
阪本　雄二	名古屋大学
清水　良一	統計数理研究所
鈴木　武	早稲田大学
高木　祥司	大阪府立大学
谷口　正信	大阪大学
西山　陽一	統計数理研究所
林　利治	大阪府立大学
平野　勝臣	統計数理研究所
藤井　準二	大阪市立大学
藤井　光昭	大学入試センター
間瀬　茂	東京工業大学
松崎　奈岐	新潟国際情報大学
松田　忠之	和歌山大学
三田　晴義	聖心女子大学
矢島　美寛	東京大学
吉田　朋広	東京大学