平成6（1994）年度　共同研究Ａ実施報告書

課題番号	6−共研−37			専門分類		5
研究課題名	大自由度系の動的複雑さの研究とその応用
フリガナ 代表者氏名	カネコ　クニヒコ 金子　邦彦			ローマ字
所属機関	東京大学
所属部局	教養学部
職　　名	教授
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	10　人

研究目的と成果（経過）の概要

自由度の大きい系の示す複雑な動的振舞を従える方法を統計力学、力学系理論、計算理論を用いて追究する。特にランダムな振舞と大自由度カオスの違いを見出す方法の模索、ひきこみクラスター化などの大自由度系に特徴的な現象の発見と理解、これを用いた細胞分化の理論、情報処理への応用を議論する。


自由度の大きい系の動的な複雑さの諸相をカオス結合系、CML等を用いて数値計算を駆使して調べた。特に、以下を中心に結果が得られた。
１)カオスを大域的に結合した系でその平均場の揺らぎが大数の法則を満たさず、隠れたコヒーレンスがあることを以前見出したがその機構をペロンフロベニウス演算子などにより明らかにした。
２)分裂を導入した結合セルモデルにより、あらかじめ入れておかなくても系の非線形性と自由度の増加によって、細胞が分化し細胞の記憶が生成される事を見出し、細胞生物学との対応を行なった。
３)熱対流のCMLモデルのシミュレーションを進めて、実験でのパターンを再現するとともに、新たな動的相の予言をおこなった。また対流のパターンの力学系的機構を明らかにするとともに、モデルの構造安定性を調べた。また、このモデルに水蒸気の相転移ダイナミクスを導入して、雲の形成、雲のパターンの長期的変化を調べた。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

K. Kaneko and T. Yomo, "Cell Division, Differentiation, and Dynamic Clustering", Physica 75 D (1994), 89-102
K. Kaneko, "Relevance of Clustering to Biological Networks", Physica D (1994), 55-73
K. Kaneko, "Information Cascade with Marginal Stability in Network of Chaotic Elements", Physica D 77 (1994), 456-472
K. Kaneko, "Remarks on the mean field dynamics of network of chaotic elements", Physica D (1995) in press
T. Yanagita and K. Kaneko, "Rayleigh-Benard Convection: Pattern, Chaos, Spatiotemporal Chaos and Turbulence", Physica 82 D (1995) 288-313

K.Kaneko "Clustering and Hidden Coherence in Network of Chaotic Elements" ( International Workshop on Chaos and Dynamical Systems, Tokyo Metropolita Univ.), May 1994
K.Kaneko "Information Processing with Network of Chaotic Elements", International Conference on Fuzzy Logic, Neural Nets, and Soft Computing, Iizuka, Aug. 1994
K.Kaneko "Synchronization and Spatiotemporal Chaos" ( Workshop on Chaos and Patterns", Pohang, August, 1994)
柳田達雄、雲のダイナミクス、日本物理学会、1995年3月

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

（１）：大自由度カオス系の性質を幾つかのモデルのシミュレーションにより調べる。特に、乱れた状態で大数の法則をみたす場合と破る場合の理論的考察、クラスター化、カオス的遍歴の現象論構築。
（２）：乱れた時系列が大自由度カオス由来かランダムなものかを判定する手法の模索。これと関連して系に外から攝乱が与えられた時の応答が上の２つでどのように異なるかを数値的、理論的にに調べる。（１）、（２）とも統計数理と深く関係する学際的課題なので、研究所のスタッフの交流は非常に重要である。
（３）：（１）、（２）の結果を踏まえて大自由度複雑系として、生物情報処理、細胞分化、形態形成のモデル化を行ない、新しい概念をつくっていく。（１）〜（３）ともに大規模なシミュレーションやデータ処理を時には必要とするので、計算機の使用も認のていただければ幸いである。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
伊庭　幸人	統計数理研究所
大内　則幸	東京大学大学院
小西　哲郎	名古屋大学
時田　恵一郎	大阪大学
中川　尚子	京都大学大学院
柳田　達雄	北海道大学
山口　明宏	北海道大学
山本　知幸	東京大学大学院
四方　哲也	大阪大学