平成12（2000）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	12−共研−2006			専門分類		1
研究課題名	モデル評価規準構成の理論とその応用
フリガナ 代表者氏名	コニシ サダノリ 小西 貞則			ローマ字		Konishi, Sadanori
所属機関	九州大学
所属部局	大学院数理学研究院
職　　名	教授
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	5　人

研究目的と成果（経過）の概要

1.識別・判別問題について研究し、核関数、ニューラルネットワークに基づく汎化能力に優れた
非線形判別手法を提案した。特に、正則化法によるモデルの推定法および情報量に基づくモデル評価
規準を融合した非線形判別関数の構築法を提唱し、実際問題への適用を通してその有効性を検証した。
　2.ベイズアプローチに基づくモデル評価規準、特に正則化法によって推定されたモデルの評価規
準について研究した。非線形モデルの構築過程において、モデルの推定に最尤法が有効に機能しない
場合がしばしば発生する。これは、データの構造が複雑に、また高次元になるにつれて大規模な非線
形モデルを用いる必要性が生じ、推定値が不安定になったり、対数尤度が発散してしまうことが原因
の一つと考えられる。このため本研究では、対数尤度関数に正則化項を付与して推定値を求める正則
化法について研究し,構築された非線形モデルの評価規準をベイズアプローチによって導いた。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

小西　貞則(2000)統計的モデリングと情報量規準,応用数理10・3,14-33。
小西　貞則(2000)統計的モデリングと情報量規準構成の理論,一汎関数に基づくアプローチー,
数学　52・21,128-141。
Ichikawa,M.and Konishi,S.(2001),Asymptotic Expansions and Bootstrap Approximations in Factor
Analysis,to appear in Journal of Multivariate Analysis.
安道　知寛,井元　清哉,小西　貞則(2001),動径基底関数ネットワークに基づく非線形回帰モ
デルとその推定,応用統計学掲載予定。

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
市川 雅教	東京外国語大学
北川 源四郎	統計数理研究所
中村 永友	札幌学院大学
西井 龍映	広島大学