平成14（2002）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	14−共研−2027			専門分類		5
研究課題名	結晶群の出現頻度の統計的解析
フリガナ 代表者氏名	イトウ　ヨシアキ 伊藤　栄明			ローマ字		Itoh Yoshiaki
所属機関	統計数理研究所
所属部局	領域統計研究系
職　　名	教授
所在地
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	10　人

研究目的と成果（経過）の概要

どの結晶群が出現しやすいのかという問題は群論、離散幾何、統計学、確率論の接点にある重要な問題
であると思う。申請者は結晶学の研究者との10数年にわたる共同研究により、5万件に及ぶ結晶物質
のデータがはいっている無機結晶データベースICSDをもちい物理的、化学的属性により、結晶の種を
アルゴリズムにより定義し、結晶群の出現頻度をもとめる方法を確立し、結果を　Computer Science
Monographs29　にまとめた。1999年に単位格子中の　number of formula units　をもちいた分類がデー
タを説明しやすくすることに気づいた。化学式とともにこの分類をもちいると出現しやすい群はある特
定の群を部分群としてもつという統計的な法則がみえてくる。この結果を共同研究リポートにまとめ
た。さらにどのような結晶構造が出現しやすいかという統計的法則を考えるに適切なデータの分類法を
研究した。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

Statistical Distribution of Symmetry Groups for Inorganic Crystal Structure Database(ICSD)
IV,By Miyako Fujiwara,Yoshiaki Itoh,Takeo Matsumoto,and Hiroshi Takeda,
The Institute of Statistical Mathematics Cooperative Research Report 156(2002).

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
上田　澄江	統計数理研究所
栗木　哲	統計数理研究所
土谷　隆	統計数理研究所
Deza Michel	Ecole Normale Superieure
徳重　典英	琉球大学
原田　昌晃	山形大学
坂内　英一	九州大学
前原　闊	琉球大学
宗政　昭弘	九州大学