平成16（2004）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	16−共研−2008			専門分類		1
研究課題名	独立成分分析に関する理論とその応用
フリガナ 代表者氏名	ミナミ　ミホコ 南　美穂子			ローマ字		Minami Mihoko
所属機関	統計数理研究所
所属部局	統計基礎研究系
職　　名	助教授
所在地
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E-mail
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	11　人

研究目的と成果（経過）の概要

独立成分分析は、1990年代初頭に　Jutten and Herault　が二人の会話を簡単なアルゴリ
ズムで分離してみせたことが契機となって研究が始められた比較的新しい多変量解析手法
で、互いに独立な原信号が線形に混合された値が観測されるときに、観測値からもとの独立
な原信号を復元することを目的とする。主成分分析や因子分析のある意味で拡張とみなすこ
とができるが、これらの手法ではうまく捉えることのできない観測値の背景にある因子や信
号を捉えることのでき得る強力な解析手法である。
　近年、理論と応用の両面において、信号処理、学習理論、画像処理、統計学など様々な
分野の研究者が多くの研究を行っている。理論に関しては、観測信号数が原信号数以上で、
ノイズや外れ値がないもっとも基本的な設定においては、すでに多くの結果が得られている
が復元結果の評価方法も含めて未解決の問題も多い。また、より複雑な問題設定における研
究も盛んになってきている。
　本研究では、復元結果の評価方法、ノイズや外れ値がある場合の復元方法とそれに関す
る推測理論、原信号数が未知の場合や、原信号数分の観測値が得られない場合の推測などの
理論的研究を行うとともに、MEG(脳磁図)データ、fMRI(磁気共鳴機能画像)データ、生理
学データ、画像データなどの解析に応用することを目的とする。また、独立成分分析にとど
まらず本共同研究メンバーが共通に興味を持つ、諸々の学習・推論に関する理論や応用につ
いても情報交換を行う。
　個々のメンバー間の討論や情報交換に加えて、2004年3月10日に研究集会を開催し、
研究成果の発表や研究途上の問題に対するコメントやアドバイスを交換した。画像データの
判別問題、Nonlinear and Noisy ICA,Mixture ICAモデルに対する逐次的な推定方法、頑健
な球状化の方法などに関する研究を行った。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

Nishii,R.and Eguchi,S.(2005).
Supervised image classification by contextual AdaBoost based on posteriors in
neighborhoods.to appear in IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing.
R.Nishii and S.Eguchi(2004).
Supervised image classification based on AdaBoost with contextual weak classifiers.
Proc.of 2004 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium,II,
1467-1470.
Shin-ichi Maeda and Shin Ishii(2005).
A Noisy Nonlinear Independent Component Analysis.IEEE International Workshop on
Machine Learning in Signal Processing,173-182,(2004).
Shin-ichi Maeda,Son Wen-Jie and Shin Ishii(2005).
Nonlinear and Noisy Extension of Independent Component Analysis:Theory and Its
Application to a Pitch Sensation Model.Neural Computation,17,115-144
Md.Nurul Haque Mollah,Mihoko Minami and Shinto Eguchi(2004).
Exploring Latent Structure of Mixture ICA Models.2004年度統計関連学会連合大会講演報告
集,223-224
Md.Nurul Haque Mollah,Mihoko Minami and Shinto Eguchi(2005).
Exploring Latent Structure of Mixture ICA models by the Minimum β-divergence Method.
Neural Computation,to appear.
Md.Nurul Haque Mollah,Mihoko Minami and Shinto Eguchi(2005).
Robust Prewhitening for ICA by Minimizing Beta-Divergence and Its Application to
FastICA.Submitted.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

*共同研究「独立成分分析に関する理論とその応用」研究集会
2005年3月10日(木)
統計数理研究所　研修室
参加者数　14人

研究参加者一覧
氏名	所属機関
MOLLAH　MD　NURUL　HAQUE	総合研究大学院大学
池田　思朗	統計数理研究所
江口　真透	統計数理研究所
狩野　裕	大阪大学
紙屋　英彦	岡山大学
西井　龍映	九州大学
浜田　正稔	総合研究大学院大学
前田　新一	奈良先端科学技術大学院大学
村田 昇	早稲田大学
吉岡　耕一	東京医科歯科大学