平成2（1990）年度　共同研究実施報告書

課題番号	2−共研−4			専門分類		1
研究課題名	相対エントロピーと偏相関係数
フリガナ 代表者氏名	ヨシダ　ヒロアキ 吉田　裕亮			ローマ字
所属機関	お茶の水女子大学
所属部局	理学部
職　　名	助教授
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	5　人

研究目的と成果（経過）の概要

この研究では，確率空間の非可換への拡張（量子化）にあたる有限型フォン・ノイマン環における相対エントロピーの持つ意味をより明確にすることを目的とする。具体的には包含関係のない部分環同志，特に因子環同志について共同研究者のひとり，綿谷氏，により導入された因子環同志のなす角度と多変量解析における偏相関係数の関係および相対エントロピーと因子環のなす角度の関係を調べることにより部分因子環同志の位置関係を記述する量としての相対エントロピーを考察する。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

Ｐｉｍｓｎｅｒ，Ｐｏｐａ両氏により導入された有限型フォン・ノイマン環における相対エントロピーについて，包含関係のある部分環同志の相対エントロピーの計算手法はある程度解析を行った。この研究では包含関係の無い場合の因子環どうしの相対エントロピーの評価の手法を研究の対象とする。Ｓｕｎｄｅｒの論文を基に綿谷氏達により導入された部分因子環同志のなす角度と偏相関係数の間にある関係を考察し，また部分因子環同志のなす角度と相対エントロピーの関係を調べ，相対エントロピーと偏相関係数との関連を明確にし，部分因子環の位置関係を促える量としての相対エントロピーの研究を行う。これらの研究を行う上で，この方面の研究者が集まって共同の研究討議を行うための旅費が必要となる。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
榎本　雅俊	甲子園大学
河東 泰之	東京大学
渚　勝	千葉大学
綿谷　安男	北海道大学