平成20（2008）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	20−共研−2049		分野分類			統計数理研究所内分野分類			g
						主要研究分野分類			1
研究課題名	諸科学に現れる角度データの解析
フリガナ 代表者氏名	シミズ　クニオ 清水　邦夫				ローマ字		Kunio Shimizu
所属機関	慶應義塾大学
所属部局	理工学部数理科学科
職　　名	教授
配分経費	研究費	50千円		旅　費		320千円		研究参加者数		8　人

研究目的と成果（経過）の概要

風向が環境科学、気象学、海洋学などで自然に現れることは、すぐに理解できる。風向は角度データの代表的なものの一つであり、風向と同時に観測されうる量の例として風速、オゾン濃度、海面水位高などをあげることができる。これらの量の従う統計的分布は、風向を2次元的に捉えれば円周上の分布、3次元的に捉えれば球面上の分布であり、2地点において同時に観測される風向もしくは1地点において異なる時刻に観測される風向はトーラス上の分布、また風向と風速の分布はシリンダー上の分布と考えられる。海面水位高を風向、風速、過去の海面水位高を使用して（時系列）回帰モデルで予測することも可能である。生命情報科学においては、たとえばバクテリアにおける遺伝子の位置情報は円周上のデータと見なすことができる。本来は角度データでなくても、データを加工して円周上に配置することにより角度データと見なして方向データ解析を実行することもできる。これらのように、角度データは諸科学において現れるので、他の例についても調査を行うと共に、角度データのモデル化、分布論、推測論、データ解析を行うことが本研究の目的であった。
平成18年度は10月5日に、また平成19年度は10月1日に統計数理研究所において方向統計学に関するワークショップを開催し、有益な討論を行うことができた。平成20年度も同様なワークショップを12月22日に統計数理研究所において開催した。平成20年度を本研究の一応の締めくくりにする。3年間の研究において、多くの論文・口頭発表の成果を収めることができたとともに、研究者間のネットワークを作ることができ、極めて有意義な研究であった。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

論文発表：
Hokimoto, T. and Shimizu, K. (2008). An angular-linear time series model for waveheight prediction, Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 60(4), 781-800.

Siew, H.Y. and Shimizu, K. (2008). The generalized symmetric Laplace distribution on the sphere, Statistical Methodology, 5, 487-501.

Kato, S. and Shimizu, K. (2008). Dependent models for observations which include angular ones, Journal of Statistical Planning and Inference, 138, 3538-3549.

Kato, S., Shimizu, K. and Shieh, G.S. (2008). A circular-circular regression model, Statistica Sinica, 18(2), 633-645.

Siew, H.Y., Kato, S. and Shimizu, K. (2008). The generalized t-distribution on the circle, Japanese Journal of Applied Statistics 37(1), 1-16.

学会発表：
Shimizu, K. (2008). Symmetric flat-topped and sharply peaked circular distributions，97年統計学術研討会，中国統計学社、他，2008/12/19，国立台北大学．

プレプリント：
Toshihiro Abe, Arthur Pewsey and Kunio Shimizu. On Papakonstantinou's extension of the cardioid distribution.

Toshihiro Abe, Kunio Shimizu and Arthur Pewsey. Symmetric unimodal models for directional data motivated by inverse stereographic projection.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

テーマ：WORKSHOP ON DIRECTIONAL STATISTICS
日程：2008年12月22日（月）（10：30−17：00）
場所：港区南麻布4-6-7　統計数理研究所　講堂、参加者数：18名
１． Ashis SenGupta (Applied Statistics Unit, Indian Statistical Institute)
２． 加藤昇吾（統計数理研究所 予測発見戦略研究センター）
３． 甫喜本 司（東京大学 経済学研究科）
４． 謝 叔蓉 (Grace Shwu-Rong Shieh) （台湾中央研究院 統計科学研究所）
５． 綿森葉子（大阪府立大学 理学系研究科）
６． Arthur Pewsey (Departamento de Matemáticas, Escuela Politécnica, Universidad de Extremadura, Cáceres, Spain)
７． 阿部俊弘（慶應義塾大学大学院 理工学研究科D3）
８． 清水邦夫（慶應義塾大学 理工学部）

研究参加者一覧
氏名	所属機関
大西　俊郎	統計数理研究所
柏木　宣久	統計数理研究所
謝　叔蓉	台湾中央研究院
SenGupta Ashis	Indian Statistical Institute
馬場　康維	統計数理研究所
Pewsey Arthur	Universidad de Extremadura
綿森　葉子	大阪府立大学