平成10（1998）年度　共同研究Ｂ実施報告書

課題番号	10−共研−5			専門分類		2
研究課題名	大規模最適化問題に対する内点法の研究
フリガナ 代表者氏名	ツチヤ　タカシ 土谷　隆			ローマ字
所属機関	統計数理研究所
所属部局	予測制御研究系
職　　名	助教授
所在地
TEL				FAX
E-mail
URL
配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	4　人

研究目的と成果（経過）の概要

現在、最適化の分野では内点法と呼ばれる手法が活発に研究されている。共同研究者らは、線形計画問題に対するアフィンスケーリング法、主双対内点法、半正定値計画問題に対する主双対内点法について研究を行ってきた。本研究の目的は、この方面での著名な研究者である、S. Zhang助教授（ロッテルダム大学）が来日するのを機にさまざまな側面から、内点法の共同研究を行うことである。


半正定値計画問題や2次錐計画問題について、e-mail や会議での討論を通じて共同研究を行った。特に、土谷とMonteiro は、1998年5月と6月にジョージア工科大学で2週間に渡り共同研究を行い、2次錐計画問題に対する主双対内点法の多項式性を証明した。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

R. Monteiro and T. Tsuchiya: A convergence analysis of the scaling invariant primal-dual path-following algorithms for second-order cone programming. Manuscript, The Institute of Statistical Mathematics, June, 1998. (To appear in Mathematical Programming)

T.Tsuchiya: Polynomial primal-dual path-following algorithms for second-order cone programming based on the MZ-family of search directions. DIMACS Workshop on Semidefinite Programming and its Applications to Large Scale Discrete Optimization.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

共同研究者の一人であるS. Zhang助教授は、中国に行く途中で来日する。4週間ほど当研究所に滞在し、半正定値計画問題に対する主双対内点法や凸2次錐計画問題に対する主双対内点法について研究する。また、もう一人の海外共同研究者であるRenato Monteiro 助教授（ジョージア工科大学）とは、ｅ-mail、国際電話、Faxなどを通じて共同研究を行う。また、Zhang助教授の来日中にワークショップを研究所で開催する予定である。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
Zhang Shuzhong	Erasmus University
水野　眞治	統計数理研究所
Monteiro　Renato	Georgia Institute of Technology