平成22（2010）年度　重点型研究実施報告書

課題番号	22−共研−4302		分野分類			統計数理研究所内分野分類			b
						主要研究分野分類			4
研究課題名	マルコフ連鎖モンテカルロ法による機能的力学系の設計と統計力学的特性
重点テーマ	マルコフ連鎖モンテカルロ法の展開
フリガナ 代表者氏名	ヤナギタ　タツオ 柳田　達雄				ローマ字		Tatsuo Yanagita
所属機関	北海道大学
所属部局	電子科学研究所
職　　名	助教
配分経費	研究費	0千円		旅　費		0千円		研究参加者数		4　人

研究目的と成果（経過）の概要

目的
　マルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)は，物理学ではカノニカル分布のサンプリングに，統計学では事後分布からのサンプリングに，それぞれ広く用いられているが，確率分布で定式化できる任意の現象について適用できる手法であり，今後もその用途は拡大していくと思われる．なかでも，初期値や確率的状態変化のパターンを変数としてサンプルすることで，与えられたシステムを特徴づけるような「珍しい現象」(rare event)を実現することが「第３の用途」として注目されている．
　本共同研究ではこれらの成果を発展させ，決定論的力学系のパラメータをサンプリングし，与えられた条件を満たす性質を持つ力学系の設計を試みる．力学系の設計には無限の自由度があるので，自律力学系がネットワーク結合しているモデル群を考え，与えられた機能を満たすネットワーク構造をMCMCによるサンプリングを行う．これにより，与えられた現象が安定に起こるような「珍しい力学系」を系統的に見出し，得られたモデル群が持つネットワーク構造や力学的特徴の普遍性について探求する．

成果
　研究成果を学会，及び国際会議で発表した．また論文をPhysical Review E．誌に掲載された．MCMCによるパラメータ探索を発展させ，与えられた機能を満たす大自由度力学系の結合ネットワークの設計を試みた．具体的は同期特性の優れた結合振動子のネットワークを設計し，そのネットワークの統計的性質を解析し，国際会議等で発表した．

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

論文
1. Tatsuo Yanagita and Alexander S. Mikhailov, “Design of easily synchronizable oscillator networks using Monte Carlo Optimization method”, Physical Review E, 81,056204 (2010)
2. Kitajima, A. and Iba, Y. (2011) Multicanonical sampling of rare trajectories in chaotic dynamical systems, Computer Physics Communications, 182, 251-253

学会発表
1. 柳田達雄 : 「モンテカルロ法による機能力学系の設計　〜 アクティブ・タッチ・センサー設計のこころみ 〜」、ニューロコンピューティング研究会、北海道大学 百年記念会館 (2011-01)
2. T. Yanagita* : “Design and Statistical Properties of Easily Synchronizable Oscillator Networks”, Emergence and Design of Robustness, IFISC, Palma de Mallorca, Spain (2010-09)
3. T. Yanagita* : “Design and statistical properties of easily synchronizable oscillator networks”, International Workshop Emerging Topics in Nonlinear Science, Schloss Goldrain, Italy (2010-09)
4. T. Yanagita* and A.　Mikhailov: “Statistical Characters of Synchronization-Optimized Oscillator Networks”, International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications (NOLTA 2010), Krakow, Poland (2010-09)
5. T. Yanagita and S. A. Mikhailov: “Design and Statistical Properties of Easily Synchronizable Oscillator Networks”, Unwinding Complexity, Port Douglas, Australia (2010-07)
6. T. Yanagita: “Design and Thermodynamic Properties of Easily Synchronizable Oscillator Networks”, New Frontiers in Complex Networks, Seoul National University, Korea (2010-07)

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
伊庭　幸人	統計数理研究所
菊池　誠	大阪大学
北島　顕正	大阪大学