平成71995)年度 共同研究A実施報告書

 

課題番号

7−共研−17

専門分類

1

研究課題名

推定論とその応用の研究

フリガナ

代表者氏名

ヤマダ サクタロウ

山田 作太郎

ローマ字

所属機関

東京水産大学

所属部局

水産学部

職  名

教授

所在地

TEL

FAX

E-mail

URL

配分経費

研究費

0千円

旅 費

0千円

研究参加者数

31 人

 

 

 

研究目的と成果(経過)の概要

統計学の応用範囲はその手法の開発の進歩により急速に広がっている。そこでそれらの手法の理論的整備をしておく事が必要になってくる。本研究は昨年度の研究を引き継いで種々の推定方法を実際的場面に適用する際現われる問題点に対して,その構造に理論的考察を与え,手法の“安心して使える”適用範囲を広げる事を目的とする。


本共同研究は、参加研究者の独自の研究、共同研究を基礎にしながらも、研究集会では発表された全ての研究課題について、それらがみんなの共通の問題であるという認識の下に、みんなが理解し合って、全体として「推定論」を可能な限り広い視野の下で研究しようと努めた。研究成果は共同研究リポートとしてまとめられた。研究内容は次に示すように非常に広い範囲にわたっている。
( 1)標識実験における報告率の推定
( 2)多変量周期自己回帰平均移動過程における予測
( 3)平面図形の解析で用いられる統計手法
( 4)損失関数の変数の関数形
( 5)モンテカルロ積分の情報幾何
( 6)Functional central limit theorems under the uniform metric and applications to statistics
( 7)マルチンゲールの漸近展開とその応用
( 8)Asymptotic expansion approach to the valuation of interest rate contingent claims
( 9)非正則モデルにおける漸近十分統計量
(10)Fisher 円周モデルにおける情報量損失
(11)Ancillarity の諸相
(12)射影追跡における射影指標の最大値
研究の概要は以上の通りであるが、来年度も同様な研究計画がなされている。


 

当該研究に関する情報源(論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等)

Kato, T.: Higher order asymptotic sufficiency of posterior densities with respect to Kullback information. Osaka J. Math. Vol.32, No.2 1995 他多数

西山陽一:確率過程のノンパラメトリック推測について。日本数学会 1996年4月3日
吉田朋広:拡散係数の推定について。日本数学会 1996年4月3日
稲垣宣生・熊谷悦生:円周モデルの情報量損失について。日本数学会、1996年4月3日 他多数

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

(1)確率過程(特にマルコフ過程)における推定論とその応用。代表者の研究分野に関連して述べると,個体群力学における決定論モデルとそこにおける種々の推定手法が確率モデルの下での代案という点で興味がある。(2)欠測データを含むいわゆる不完全データによる種々の解析手法の理論的検討。より具体的には,ブートストラップ手法,EMアルゴリズム,(経験)Bayes手法等の検討。
(3)生物量推定の手法としてのcapture-recapture法,distance
法等における種々の問題点の理論的考察。
統計数理研究所では,林先生の野ウサギの数の推定を始め多くの,上記に述べた問題と関連する研究がなされて来た。さらに加えて生物系,工学系,経済系に属し,理論にも関心のある所外の研究者とが共同研究すればさらに豊かな成果が期待される。


 

研究参加者一覧

氏名

所属機関

赤嶺 達郎

中央水産研究所

安芸 重雄

大阪大学

石井 恵一

関西大学

稲垣 宣生

大阪大学

江口 真透

統計数理研究所

尾形 良彦

統計数理研究所

加藤 剛

慶應義塾大学

北田 修一

東京水産大学

草間 時武

早稲田大学

久保木 久孝

電気通信大学

熊谷 悦生

大阪大学

阪本 雄二

名古屋大学

清水 良一

統計数理研究所

鈴木 武

早稲田大学

高木 祥司

大阪府立大学

武田 純

大阪大学大学院

谷口 正信

大阪大学

津賀 則久

大阪大学大学院

中村 至誠

大阪大学大学院

西山 陽一

統計数理研究所

林 利治

大阪府立大学

平野 勝臣

統計数理研究所

藤井 準二

大阪市立大学

藤井 光昭

大学入試センター

間瀬 茂

東京工業大学

松崎 奈岐

新潟国際情報大学

松田 忠之

和歌山大学

三田 晴義

聖心女子大学

矢島 美寛

東京大学

吉田 朋広

東京大学