平成17（2005）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	17−共研−2012			専門分類		1
研究課題名	独立成分分析に関する理論とその応用
フリガナ 代表者氏名	ミナミ　ミホコ 南　美穂子			ローマ字		Minami Mihoko
所属機関	統計数理研究所
所属部局	数理・推論研究系
職　　名	助教授
所在地
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E-mail
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	8　人

研究目的と成果（経過）の概要

独立成分分析は、1990年代初頭に　Jutten and Herault　が二人の会話を簡単なアルゴリ
ズムで分離してみせたことが契機となって研究が始められた比較的新しい多変量解析手法
で、互いに独立な原信号が線形に混合された値が観測されるときに、観測値からもとの独立
な原信号を復元することを目的とする。主成分分析や因子分析のある意味で拡張とみなすこ
とができるが、これらの手法ではうまく捉えることのできない観測値の背景にある因子や信
号を捉えることのできる得る強力な解析手法である。
　近年、理論と応用の両面において、信号処理、学習理論、画像処理、統計学など様々な
分野の研究者が多くの研究を行っている。理論に関しては、観測信号数が原信号数以上で、
ノイズや外れ値がないもっとも基本的な設定においては、すでに多くの結果が得られている
が復元結果の評価方法も含めて未解決の問題も多い。また、より複雑な問題設定における研
究も盛んになってきている。
　本共同研究では、復元結果の評価方法、ノイズや外れ値がある場合の復元方法とそれに
関する推測理論、潜在構造が局所的な場合の独立成分分析・主成分分析、独立成分分析を用
いた因果モデルの推定、Non-Negative Matrix Factorization　などに関する理論的研究、
Non-negative matrix factorization(NMF)による音響信号スペクトルの分解と誤差分布の検
討、Sparse coding　と　wavelet展開を併用したMEG信号の解析などの研究を分担者が個々に、
あるいは数名で行い、研究集会でその成果を紹介し、意見の交換をおこなった。
また、独立成分分析にとどまらず本共同研究メンバーが共通に興味を持つ、諸々の学習・推
論に関する理論や応用についても情報・意見交換をした。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

Nishii,R.and Eguchi,S.(2005).
Supervised image classification by contextual AdaBoost based on posteriors in
neighborhoods.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing.43(2005)
2547-2554
S.Shimizu,A.Hyv"arinen,Y.Kano,P.O.Hoyer and A.Kerminen.
Testing significance of mixing and demixing coefficients in ICA.In Proc.
International Symposium on Independent Component Analysis and Blind Signal
Separation(ICA2006),Charleston,SC,
USA,2006.
Shimizu,A.Hyv"arinen,P.O.Hoyer and Y.Kano(2006).
Finding a causal ordering via independent component analysis.Computational
Statistics & Data Analysis.In press.
S.Shimizu and Y.Kano(2006).
Use of non-normality in structural equation modeling:Application to direction
of causation.Journal of Statistical Planning and Inference.In press.
Mollah,M.N.H.,Sultana,N.,Mimami,M.and Eguchi,S(2005).
PCA for Local Dimensionality Reduction.2005年度統計関連学会連合大会講演報告集,420-421
Md.Nurul Haque Mollah,Mihoko Minami and Shinto Eguchi(2006).
Exploring Latent Structure of Mixture ICA models by the Minimum β-divergence Method.
Neural Computation,18(2006)166-190.
Mollah,M.N.H.,Sultana,N.,Mimami,M.and Eguchi,S(2005).
Exploring local PCA structure for dimensionality reduction by minimizing
β-divergence.ISM Research Memorandum No.955:
Md.Nurul Haque Mollah,Mihoko Minami and Shinto Eguchi(2005).
Robust Prewhitening for ICA by minimizing Beta-Divergence and Its Application to
FastICA.Submitted.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

Workshop on Independent Component Analysis
研究会「独立成分分析に関する理論と応用」
2006年3月20日、研修室
参加者数　15人

研究参加者一覧
氏名	所属機関
池田　思朗	統計数理研究所
江口　真透	統計数理研究所
狩野　裕	大阪大学
清水　昌平	大阪大学
西井　龍映	九州大学
村田　昇	早稲田大学
吉岡　耕一	東京医科歯科大学