平成29（2017）年度　一般研究１実施報告書

課題番号	29−共研−1015	分野分類		統計数理研究所内分野分類		g
				主要研究分野分類		4
研究課題名	地震発生と岩石破壊のシミュレーションおよび複雑系のダイナミクスと臨界現象
フリガナ 代表者氏名	カソノ カツミ 加園 克己		ローマ字		Kasono Katsumi
所属機関	東京慈恵会医科大学
所属部局	医学部医学科
職　　名	講師

研究目的と成果（経過）の概要

目的(地震)：岩石破壊による地震の発生のようすをシミュレーション
により調べる．地殻の破断を，ばねでつながれた2次元系の質点系と
して扱い，境界に変位を与えた場合のモンテカルロ法を行う．
目的(臨界現象)：2次元強磁性q=10状態のポッツ模型は1次相転移を
起こす．q=4では2次相転移となる．クラスター間の相互作用を取り
入れたマルチグリッド法によるモンテカルロシミュレーションを行
い，当方法の有効性を検証する．
成果(地震)：ばねの相互作用は一様だが，全て乱数によってばらつき
を与えている．1MCS(モンテカルロステップ)ごとに変位を加算して
いくと，1次元系では，100MCS程度で大きな，系全体の破断が1回
起こり，その直後に小さな破断が起こる場合と起こらない場合があ
る．2次元でも，100MCS付近で大きな破断が起こり，局所的な破断
が500MCS程度まで，数回程度起こる．
成果(臨界現象)：転移点下で，初期状態を秩序状態として，マルチグ
リッド法で緩和させる．生成するクラスター間の相互作用が長距離
相互作用になり，プログラムが遅くなっていると考え，長距離相互
作用が生じないアルゴリズムへの改良を行った．しかし，長距離相
互作用の生成を抑制するためのクラスタの変換過程に時間がかか
り，単独クラスター(Swandsen-Wang)法の方が計算時間は短く，
数十倍程度有利となっている．

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

マルチグリッド法による相転移点上の平衡状態探査時間，加園克己，日本物理学会講演概要集，
第73巻第1号第73回年次大会(2018年)24pK703‐6.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
小野 いく郎	東京工業大学
田村 義保	統計数理研究所