平成20（2008）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	20−共研−2056		分野分類			統計数理研究所内分野分類			i
						主要研究分野分類			1
研究課題名	不確実性を含んだ数理計画問題への統計的学習理論の適用について
フリガナ 代表者氏名	タケダ　アキコ 武田　朗子				ローマ字		Takeda Akiko
所属機関	慶應義塾大学
所属部局	理工学部管理工学科
職　　名	専任講師
配分経費	研究費	55千円		旅　費		50千円		研究参加者数		6　人

研究目的と成果（経過）の概要

近年、数理最適化・統計的学習の二分野の垣根を越えた研究が盛んに行なわれている。例えば、厳密な求解が困難な最適化問題に対して提案された、サンプリング手法のサンプル数を見積もる際にも、統計的学習分野の汎化誤差研究が大いに活用されている。反対に、最適化分野で近年脚光を浴びているロバスト最適化手法が、統計的学習分野において、観測ノイズがある場合に判別モデルを構築する際に用いられている。
本研究では、異なる分野の研究者が各々の離散・連続最適化や統計的学習等の知識を持ち寄り、議論を通して、数理最適化・統計的学習の二つの分野の融合領域を開拓することを目的としている。研究代表者の武田は共同研究員の後藤とともに、統計的学習の知見を金融工学分野に取り入れて、汎化能力の高いポートフォリオ最適化モデルを構築することができた。
また、平成21年3月30日に行った研究成果報告会では、共同研究員が各自、自分の研究テーマを紹介した。今後の展開を含めて活発な議論が行われ、異分野の研究者からのアドバイスにより新しい知見も得られ、とても有意義なミーティングであった。今後は、この機会を通して得られた知見・アイディアを生かして、共同研究につなげていきたい。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

論文発表：
[1] Jun-ya Gotoh and Akiko Takeda, "On the Role of the Norm Constraint in Portfolio Selection", February 2009.
Optimization online (http://www.optimization-online.org/DB_HTML/2009/02/2243.html) より入手可能
[2] Gotoh,J. and Takeda,A., "Portfolio Learning via VaR/CVaR Minimization,"
Dept.of Industrial and Systems Engineering Discussion Paper Series No.08-04. Chuo Univ., 2008

学会発表：
[3] J.Gotoh and A.Takeda, "Improving the Out-of-Sample Performance via VaR/CVaR Minimization: A Statistical Learning Approach to Portfolio Selection," The 4th Sino-Japanese Optimization Meeting, NCKU, Tainan, Taiwan, August 27-August 31, 2008. [4] J.Gotoh and A.Takeda, "Portfolio Learning," New Directions in Quantitative Finance, Reid Hall, Paris, France, May 19-21, 2008.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
岡本　吉央	東京工業大学
金森　敬文	名古屋大学
後藤　順哉	中央大学
土谷　隆	統計数理研究所
福水　健次	統計数理研究所