平成27（2015）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	27−共研−2052		分野分類			統計数理研究所内分野分類			e
						主要研究分野分類			3
研究課題名	線形混合モデルにおける小標本のもとでの妥当な検定・信頼区間の開発
フリガナ 代表者氏名	タケバヤシ ヨシタケ 竹林 由武				ローマ字		Takebayashi Yoshitake
所属機関	統計数理研究所
所属部局	リスク解析戦略研究センター
職　　名	特任研究員
配分経費	研究費	40千円		旅　費		39千円		研究参加者数		3　人

研究目的と成果（経過）の概要

　　線形混合モデル（linear mixed model）は、経時的観察研究や多施設臨床試験，クロスオーバー試験などのクラスター構造を持つデータの解析で広く利用されているマルチレベルモデルであり、医学研究のデータ解析において標準的な解析方法のひとつとなっている。一般的には、関心のある治療効果などは、回帰モデル中の少数の固定効果パラメータによって表されることとなり、特に、ランダム化臨床試験などでは、このパラメータの検定の妥当性は、科学的な評価の妥当性を担保するために極めて重要な要素となる。しかしながら、これらの方法の統計的推測は、一般的には最尤法・制限つき最尤法（REML）などによる大標本理論に基づく手法が利用されており、小標本のもとでは、しばしば妥当性が失われることが知られている。医薬品開発の早期フェイズで行われる統計解析やクロスオーバー試験など、限定的なサンプルサイズの設定下での適用は、実践的にも多く存在するため、これらの条件下での妥当な推測手法の開発は重要な課題である。
　この問題を解決するために、Bartlettの補正などの高次漸近近似を用いた方法なども提案されており、相応の改善は認められるが（例えば、Zucker et al., JRSS B 62: 827-838）、高次の微分を必要とする、複雑な計算式を解く必要があり、汎用的なアルゴリズムとはいえない状況にある。
　本研究は、ブートストラップ法やマルコフ連鎖モンテカルロ法などを利用した数値的なアプローチを用いて、線形混合モデルの固定効果パラメータの推測における、可能な限り、汎用性の高い小標本のもとでの妥当な検定手法を開発することを目的とした。
　 本年度は、ブートストラップ法やマルコフ連鎖モンテカルロ法を利用して、数値的な解法を利用した条件付き分布を求め、それに基づく固定効果パラメータの推定法を検討した。具体的には、Lillegard and Engen (1999, J Applied Statist 26: 447-59) による条件付きパラメトリックブートストラップ法による解法によって理論的に妥当なアルゴリズムが構成可能であるか検討を進めている。今後は、構成される妥当なアルゴリズムを、コンピュータによる乱数を用いたシミュレーション実験を実施し、その性能評価を行い、成果をとりまとめ国際誌に投稿する予定である。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

なし

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

なし

研究参加者一覧
氏名	所属機関
野間 久史	統計数理研究所
渡部 仁成	鳥取大学