平成6（1994）年度　共同研究Ａ実施報告書

課題番号	6−共研−2			専門分類		1
研究課題名	離散確率分布の基礎概念
フリガナ 代表者氏名	シブヤ　マサアキ 渋谷　政昭			ローマ字
所属機関	高千穂商科大学
所属部局	商学部
職　　名	教授
所在地
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	10　人

研究目的と成果（経過）の概要

N.L.Johnson et al.による１変量離散分布のハンドブック第２版が出版された。専門家の情報源として役立つが、体系化が不足で応用分野の人々の実用に役立つものではない。基礎概念に立ち入ることにより、新しい型式と内容の公式集の雛型を作り、目算が立てば次年度に重点共同研究を申請する。


1994年9月2日、3日に下記のテーマのワーク・ショップを開催した。
１． 安芸重雄「連の分布のある応用について」
２． 平野勝臣「Aki-Hiranoの共同研究：オーダーｋの幾何分布の新しいgenesis 」
３． 内田雅之、安芸重雄「Sooner and later waiting time problems in a two-state Markov chain」
４． 清水良一「ある壷のモデルについて」
５． 松縄 規「統計基礎方程式と離散確率モデル」
６． 清水邦夫「ある占有問題に関係した組合せ公式とその応用」
７． 伊東栄明「三体衝突モデルにおける相対エントロピーのＨ定理とoccupancy problem 」
８． 大和 元「確率分割とＧＥＭ分布について」
９． 岩瀬晃盛「離散分布からの連続分布の導出に関する一つの視点」
１０． 間瀬 茂「シャッフリングオペレーションと母関数」
１１． 神保雅一「Umbral calculus について」
１２． 渋谷政昭「数列の合成積で定まる多項式とその応用」

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

M. Sibuya, N. Miyawaki and U. Sumita, "Aspects of Lagrangian probability distributions", J. Appl, Prob. 31A, 185-197.
M. Sibuya and H. Yamato, "Ordered and unordered random partition of an integer and the GEM distribution", Statist. Probab. Letters, to appear.
M. Sibuya and H. Yamato, "Characterization of some random partitions", Japan. J. Industr. Appl. Math., to appear.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

離散確率分布の体系化を目指す共同研究を開始した。第１年度（５−共研Ａ−７）では参加者の比較的最近の研究の整理と交換、新情報の収集を行った。平成６年度も同様の主旨で、より技術的内容のワークショップを行う。ベルヌーイ系列、分枝過程、壷のモデルなどの古典的なモデルより複雑なパターンの分析、より新しいランダム機構から生じる確率分布、組合わせ理論の諸成果に基づく確率分布の見直し、がトピックスである。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
安芸　重雄	大阪大学
伊藤　栄明	統計数理研究所
岩瀬　晃盛	広島大学
清水　邦夫	東京理科大学
清水　良一	統計数理研究所
神保　雅一	岐阜大学
平野　勝臣	統計数理研究所
間瀬　茂	東京工業大学
大和　元	鹿児島大学