平成17（2005）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	17−共研−2011			専門分類		1
研究課題名	21世紀の統計理論 −課題と展望−
フリガナ 代表者氏名	エグチ　シントウ 江口　真透			ローマ字		Eguchi Shinto
所属機関	統計数理研究所
所属部局	数理・推論研究系
職　　名	教授
所在地
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	11　人

研究目的と成果（経過）の概要

21世紀の統計理論の新たな方向性について,自然・社会科学の進展を見据え,その中で統計学,統計
理論が果たすことのできる役割について意見交換を行うとともに,将来に向けた具体的な共同研究プロ
ジェクトの計画について討論および意見交換を行った。今回は統計理論の中でもとりわけ「確率分布」
が果たす役割に焦点を当て,新たな展開に向けての討論を行った。計画に挙げられた具体的なサブジェ
クトは以下のような項目である。
1.統計学の中にしばしば使われる正規分布,指数分布,二項分布,ポアソン分布など確率分布族
の意味の再検討。
2.モデル選択のための情報量基準と基礎となる確率分布の関連についての考察。
3.確率分布理論研究における幾何学的方法(双対平坦幾何,積分幾何,確率幾何)の役割の評価
と今後の展望。
4.多変量確率分布の特徴づけと一般化線形回帰モデルへの拡張。
5.HotellingのT2分布に代表される統計的不変性の一般化と多様体上の分布の検討。
これらについて熱心な討論が研究集会で行われ,特に無限次元空間の統計学,確率微分方程式や確率場
の統計解析,多様体上の分布ベイズ予測,最小ダイバージェンス法,非線形構造探索のモデリングなど
が密接に議論された。研究集会の詳細は以下にある。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

共同研究集会『21世紀の統計理論?課題と展望?』(cf:http://www.ism.ac.jp/￣eguchi/21C.html)
において以下のプログラムで熱心な発表と討論が行われた。
1.江口　真透(統計数理研)最小ダイバージェンス法のクラス?最尤法を超えて?
2.山田　智哉(札幌学院大・経済)正準相関分析における正準ベクトルの分布および変数選択について
3.土屋　高宏、齋藤　洋貴(城西大・理)ヒストグラムモデルとスプライン平滑化について
4.西山　陽一(統計数理研)無限次元空間の統計学
5.吉田　朋広(東京大・数理)確率微分方程式の統計解析の発展と広がり
6.栗木　哲(統計数理研)直積型の相関構造を持つ2次元確率場の最大値の分布とその連鎖解析への応用
7.筑瀬　靖子(香川大・工)Statistical Analyses on Special Manifolds
8.駒木　文保(東京大・工)条件付相互情報量の期待値最大化によるベイズ予測の無情報事前分布の構成
10.小西　貞則(九州大・数理学)非線形構造探索のためのモデリングと数理
11.松縄　規(統計数理研)諸科学の基盤における統計理論

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

21世紀の統計理論?課題と展望?
日時:2006年3月24日金曜日　9:30〜17:30
場所:統計数理研究所講堂
参加者数:約50名

研究参加者一覧
氏名	所属機関
栗木　哲	統計数理研究所
小西　貞則	九州大学
駒木 文保	東京大学
齋藤　洋貴	城西大学
筑瀬　靖子	香川大学
土屋　高宏	城西大学
西井　龍映	九州大学
松縄　規	統計数理研究所
山田　智哉	札幌学院大学
吉田　朋広	東京大学