平成16（2004）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	16−共研−2012			専門分類		1
研究課題名	球面および空間のランダム分割の研究
フリガナ 代表者氏名	イソカワ　ユキナオ 磯川　幸直			ローマ字		Isokawa Yukinao
所属機関	鹿児島大学
所属部局	教育学部
職　　名	教授
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	2　人

研究目的と成果（経過）の概要

共同研究者である種村教授との討論に基づいて、以下の研究を行なった。
（１）多次元空間における角柱ロッドのランダムパッキングに関する研究を行い、漸近的な意味で、ロッドの正確な充填密度を決定し、またロッドの配置の等方性を証明した。
（２）３次元空間における円柱ロッドのランダムパッキングに関する研究で、ボロノイ分割を利用して、ロッドを効率的に充填するアルゴリズムを開発した。
（３）平面上の異なるサイズの正方形のランダムパッキングに関する研究で、問題をグラフ上のランダムカバーリングの問題に帰着させる方法の有効性を示した。
（４）球面上のネットワークのうちで最短の長さのもの求める問題を、ネットワークにより球面が5個に分割される場合に解決した。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

（１）”Random Sequential Packing of Rectangular Rods”
The 5th International Conference on Stochastic Geometry, Convex Bodies, and so on
(Palermo, 06-11 September 2004)
（２）”Random Sequential Packing of Circular Rods”
Japan Conference on Discrete Geometry and Computational Geometry (Tokai University, 08-11 Octover 2004)
（３）”Random Fractals Generated by Random Sequential Packing“
Workshop on Stochastic Models and Discrete Geometry (ISM, 10-17 March 2005)
（４）”Shortest Spherical Network of Pentahedra”
鹿児島大学教育学部紀要56

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研究参加者一覧
氏名	所属機関
種村　正美	統計数理研究所