平成4（1992）年度　共同研究実施報告書

課題番号	4−共研−17			専門分類		1
研究課題名	確率的組合せの理論と応用
フリガナ 代表者氏名	シブヤ　マサアキ 渋谷　政昭			ローマ字
所属機関	高千穂商科大学
所属部局	商学部
職　　名	教授
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	6　人

研究目的と成果（経過）の概要

前年度、確率的分割のモデル化とそれから導かれる確率的量の解析とその応用を考えた。本年度はその継続として、組合せ理論と結びついた確率・統計現象を調べるとともに、その応用として特に、言語学へ応用するための道具を考える。


１．前年度の研究（３−共研−32）の成果を［３］に発表したが、査読者より、集団遺伝学での成果との類似を指摘された。確かに、前年度に「確率クラスタリング過程」と名付けたものは、集団遺伝学でHoppe's urn （1984,1987）と呼ばれているものと同一であった。
２．しかしHoppe等は集団遺伝学の諸現象にとらわれ、確率クラスタリング過程の基本的構造を十分に認識していなかったために、それが十分に強力であることを見落していた。主要点は「壺に玉を入れるモデル」で壺を区別する・しない、玉を区別する・しない、という４つの場合の関連を明確にすることであった。これをまとめて［２］で発表した。
３．残された問題として、［２］で得られた諸分布の特徴づけ、極限分布，極限分布からの標本分布，などがある。これを次年度の課題としたい。
４．前々年度の成果が［１］に印刷された。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

［１］M.SIBUYA;Sharp Bonferroni-type inequalit in explicit forms, J.Galambos and I.Katai ceds.J, Probability Theory and Applications,Kluwer,Dordrecht,1992,165-194.
［２］渋谷政昭、大和元；確率クラスタリング過程、数理解析研究所講究録820、離散数理モデルにおける最適組合せ構造、1993年３月、33-46
［３］M.SIBUYA;Random partition of a finite set by cycles of permutation, Japan J.Indust.Appl.Math.,10-1(1993)69-84.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

互いに他の研究に関心をもつ小グループで、討論の機会を増し、成果をあげている。今年度は特に世界の言語についての共通の好奇心より言語学データの解析に役立つ手法を考える。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
伊藤　栄明	統計数理研究所
神保　雅一	岐阜大学
住田　潮	国際大学
藤原　良叔	筑波大学
大和　元	鹿児島大学