平成25（2013）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	25−共研−2065		分野分類			統計数理研究所内分野分類			g
						主要研究分野分類			1
研究課題名	モード不変な非対称分布族の多次元への拡張
フリガナ 代表者氏名	アベ トシヒロ 阿部 俊弘				ローマ字		Abe Toshihiro
所属機関	東京理科大学
所属部局	工学部 経営工学科
職　　名	助教
配分経費	研究費	40千円		旅　費		53千円		研究参加者数		3　人

研究目的と成果（経過）の概要

Azzaliniの非対称分布族は生成の仕方が容易なことと扱いやすいことから、21 世紀になり改めて注目を浴びている。一方、彼の手法を用いると、元となる対称分布が単峰であっても、変換後の非対称分布が単峰とは限らない。このような背景の下で、Fujisawa and Abe (submitted for publication)では、変換後の非対称分布も単峰であるような(一変量の)非対称分布族を一般的な関数形として与えている。
Azzaliniらが一変量から多変量へ拡張したように、このモデルの多変量版を提案することには意味がある。我々は、当該年度にAzzaliniらの分布族と同じモード不変性を持つ多変量版の拡張を考え、その数学的性質を調べ、パラメータ推定の例を与え、研究論文にまとめた。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

●論文発表
Hironori Fujisawa and Toshihiro Abe (2013). A family of multivariate skew distributions with monotonicity of skewness. ISM Research Memorandum, No. 1178, July 2013.
●学会発表
(1) "A family of unimodal skew-symmetric distributions on the circle", "15th IMS New Researchers Conference", Centre de recherches mathematiques, Montreal, Canada, 1st-3rd, August, 2013, Toshihiro Abe.
(2) "A new family of unimodal skew-symmetric distributions with mode-invariance", "2013 Joint Statistical Meetings", Palais des congres de Montreal, Canada 3rd-8th, August, 2013, Toshihiro Abe and Hironori Fujisawa.
(3) "モード不変性をもつ円周上の非対称分布族", "2013年度統計関連学会連合大会", 一般講演, 大阪大学, 2013/9/8-11, 阿部俊弘, Arthur Pewsey, 藤澤洋徳.
(4) "Skew distributions with unimodality and mode-preserving property", seminar at the Universite Libre de Bruxelles, 18th October, 2013, Toshihiro Abe.
(5) "Skew-symmetric distributions on the circle with unimodality and mode-preserving property", Advances and Applications in Distribution Theory, The Institute of Statistical Mathematics, Tokyo, Japan, 14th January, 2014, Toshihiro Abe.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

研究会は開催していない

研究参加者一覧
氏名	所属機関
二宮 嘉行	マス・フォア・インダストリ研究所
藤澤 洋徳	統計数理研究所