平成10（1998）年度　共同研究Ａ実施報告書

課題番号	10−共研−22			専門分類		2
研究課題名	improperベイズモデルの拡散尤度と縮約尤度法
フリガナ 代表者氏名	サガエ　マサヒコ 寒河江　雅彦			ローマ字
所属機関	岐阜大学
所属部局	工学部
職　　名	助教授
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	2　人

研究目的と成果（経過）の概要

improperベイズ統計モデルの推定において、通常の尤度関数を定義することは出来ない。そこで、本研究では、improperな事前分布のモデリングで用いられる尤度関数の定義として、slackパラメータを付したフル・パラメータ空間上で拡散尤度と縮体したパラメータ空間上での縮約尤度の2つの考え方について研究を行う。


improper prior をもちいたベイズ統計モデルは、一般的に尤度関数を明示的に定義できない。そこで、ABICをimproper事前確率モデルにおいても適用可能な形に拡張したIPBICを筆者らは定式化してきた。この方法をBayes型回帰モデルの推定問題に応用し、improperなモデルは、properモデルを用いるよりも柔軟で、適用範囲が広いことが数値実験によって確かめられた。
又、RCC(Relative Credibility Criterion)を提案し、この基準は、事前確率モデルの候補群からデータ構造に最も適合する事前確率モデルを選ぶものであり、数値実験からも、その基準の良さが確かめられた。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

Tanabe, K. and Sagae, M., Improper priors and Model Selection Criteria in Misspecified Bayes Linear Model, submitted in 1998.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

improperなベイズ統計モデルについて、これまで2相回帰、曲面・曲線の推定、有限要素モデル（以上、田辺他）、密度関数の推定、線形モデル（以上、田辺、寒河江）の中で有効性を実証的に明らかにしてきた。本研究では、improperモデルに対応した尤度関数の定義を整理し、2種類の定式化を行う。そして、ABICに対応した2種類のベイズ型統計量を導く。又、実用上、重要となる尤度の数値的計算法の工夫も行う。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
田辺　國士	統計数理研究所