平成18（2006）年度 共同利用登録実施報告書
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課題番号 |
18−共研−4 |
専門分類 |
5 |
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研究課題名 |
１／ｆゆらぎによる計算万能セルオートマトンの探索 |
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フリガナ 代表者氏名 |
ニナガワ シゲル 蜷川 繁 |
ローマ字 |
Ninagawa Shigeru |
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所属機関 |
金沢工業大学 |
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所属部局 |
工学部 |
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職 名 |
助教授 |
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所在地 |
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TEL |
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FAX |
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URL |
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研究目的と成果の概要 |
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ライフゲームは２次元２状態９近傍セルオートマトン（Cellular Automaton; CA）の１種であり，セル平面上で計算機が構成できることが知られている．このように計算万能性を備えたＣＡを計算万能ＣＡとよぶ．さらに１次元２状態３近傍CA（単純CA）においてルール１１０とよばれるものも，計算万能であることが証明されているが，これについても，パワースペクトルが１／ｆゆらぎを示すことが代表者によって発見されている．これらのことから，ＣＡにおける計算万能性と１／ｆゆらぎとの間に何らかの関連性があると予想される．本研究では，計算万能ＣＡを発見することをめざして，２次元３状態９近傍ＣＡにおいて１／ｆゆらぎを示すものを探索する．探索の対象となるＣＡは，全部で３１８＝約２．５９×１０６４個あるため，全数探索は現実的ではない．そこで１／ｆゆらぎという特徴に注目し，遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）を用いて１／ｆゆらぎ型２次元ＣＡを探索する．具体的にはランダムな初期様相から出発した場合のセルの変化のパワースペクトルから最小２乗法によってパワースペクトルの傾きと残差平方和を求め，それらから適応度を求め，ＧＡ操作を繰り返すことにより１／ｆゆらぎを示すＣＡを求める．現在，統計数理研究所のスーパーコンピュータのほか，申請者の所属機関の研究室や教室にあるコンピュータ利用して探索を行なっている． |