平成22（2010）年度　一般研究２実施報告書

 

課題番号

22−共研−2058

分野分類

統計数理研究所内分野分類

i

主要研究分野分類

1

研究課題名

確率測度の最適化と通信路容量

フリガナ

代表者氏名

イケダ　シロウ

池田　思朗

ローマ字

Shiro Ikeda

所属機関

統計数理研究所

所属部局

数理・推論研究系

職　　名

准教授

配分経費

研究費

0千円

旅　費

0千円

研究参加者数

5　人

 

 

研究目的と成果（経過）の概要

本共同利用は，情報理論の基本的な問題である通信路容量を，確率測度の最適化の観点からとらえ，関連する分野を含めて理論的な研究を行うことを目的としている．
通信路容量の問題は工学的な情報通信システムはもちろんのこと，脳内の神経ネットワークにおける情報伝達など，さまざまなシステムの理解に関係する問題である．最適化の観点からは確率測度の最適化として定式化できる．また，同様の問題はベイズ統計学において提案されている Reference Prior の問題とも関わっている．
平成22年度は共同利用によって関連研究を行っている研究者を集め，研究会を行った．池田は通信路容量の問題の背景を説明し，Reference Prior との関係を述べ，坪(理化学研究所)は神経細胞のスパイク列の統計的性質について，小山(統計数理研究所)は神経発火からの情報抽出について発表した．通信路容量の研究に関する概論を田中(京都大学），ベイズ統計との関連について駒木(東京大学)，また統計の問題に関して渡辺，金森(名古屋大)が発表を行った．伊藤(統計数理研究所)は確率測度の最適化に関する最適化理論からのアプローチについて説明した．
研究会には研究所内外から講演者を含めて15名の参加者があった．研究会を通じて複数の分野の問題の関連性が明らかになり，問題意識を共有し今後の研究を発展させる機会を作ることができた．
池田はこの研究会での議論の内容について，2010年8月にIGAIA (ドイツ，ライプチッヒ)そして2010年12月にSITA2010(松代)で発表を行った．

 

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

これまでの参加研究者が行った関連研究は以下の通りである．

通信路容量に関して，
? Shiro Ikeda and Jonathan H. Manton, ``Capacity of a single spiking neuron channel,'' ,Neural Computation,Vol.21, No.6, pp.1714-1748, June 2009
? Shiro Ikeda and Jonathan H. Manton, ``Spiking neuron channel,'' In Proceedings of 2009 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT 2009), pp.1589-1593, Seoul, Korea, June-July 2009
測度の最適化に関して
? S. Ito, Y. Liu and K.L. Teo, ``Dual parametrization method for convex semi-infinite programming,'' Annals of Operations Research, Vol.98, No.1-4, pp.189-213, December 2000
神経情報処理
? Shigeru Shinomoto and Yasuhiro Tsubo, ``Modeling spiking behavior of neurons with time-dependent Poisson processes,'' Physical Review E, Vol.64, No.4, 041910, Sep. 2001

平成22年度は以下の発表を行った．
? 池田，田中，林「最大出力制約下での通信路容量と変調方式」SITA2010，pp.559-564, 松代，December 2010
? S. Ikeda, “Channel capacity problem and predictive distribution,” IGAIA III, Leipzig, Germany, August 2010.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

確率測度の最適化と通信路容量に関する研究会を統計数理研究所において，平成22年7月26，27日の両日に行った．話題提供者は8名，参加者は15名あった．

 

研究参加者一覧

氏名

所属機関

伊藤　聡

統計数理研究所

田中　利幸

京都大学

坪　泰宏

理化学研究所

渡辺　一帆

奈良先端科学技術大学院大学