平成14（2002）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	14−共研−2006			専門分類		1
研究課題名	多次元ランダムパッキングと離散幾何
フリガナ 代表者氏名	イトウ　ヨシアキ 伊藤　栄明			ローマ字		Itoh Yoshiaki
所属機関	統計数理研究所
所属部局	領域統計研究系
職　　名	教授
所在地
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	10　人

研究目的と成果（経過）の概要

多次元ランダムパッキングについては解析的な結果はほとんどえられていなかったが最近M.Penrose
により充填率の極限が存在するという結果がえられた。しかし充填率の値を解析的にもとめることにつ
いてはは手がかりはえられていない。離散的な位置のみとりうるものとし辺の長さ4のn次元立方体に
むきをそろえて長さ2のn次元立方体をランダムに逐次つめてゆくという問題を考えてきたが、これに
ついて問題を徹底的に単純化することにより解析的な結果をうることができた(Hsien-Kuei Hwang
(Academia Sinica,Taipei),Yoshiaki Itoh(ISM),and Hosam Mahmoud(The George Washington
University))。スピンを持つ点の1次元ランダムパッキングについて以前行った研究を発展させ、2次元
ランダムパッキングについて解析的にあつかうことができる場合をみいだした。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

2003年3月20-22日　ISM Symposium Statistics,Combinatorics and Geometryを開催し本共同研究
の成果の一部を発表した。講演題名は統計数理研究所のISM Symposiumのサイトからめいることができ
る。予稿集も30部ほどある。
Itoh,Y.and Mahomoud,H.(2003).
One-sided varations on interval trees,(To appear in Journal of Applied Probability,
).

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
上田　澄江	統計数理研究所
Elena PANTELEEVA	モスクワ州立教育大学
GUERRE Emmanuel	パリ大学
築地　立家	名古屋大学
Deza Michel	Ecole Normale Superieure
Dolbilin Nikolai	Steklov Mathematical Institute
HWANG Hsien-Kuei	Institute of Statistical Science
前原　闊	琉球大学
Mathieu DUTOUR	応用幾何学研究所