平成23（2011）年度　一般研究１実施報告書

課題番号	23−共研−1016	分野分類		統計数理研究所内分野分類		g
				主要研究分野分類		1
研究課題名	グラフ上の離散確率分布論とその統計的応用研究
フリガナ 代表者氏名	イノウエ キヨシ 井上 潔司		ローマ字		Inoue Kiyoshi
所属機関	成蹊大学
所属部局	経済学部
職　　名	准教授

研究目的と成果（経過）の概要

　本研究では，非線形試行列(グラフの頂点が確率変数であるような非線形構造体)上における連，およびスキャンの分布理論構築および、その統計的応用研究を考察する．グラフ上の確率分布理論研究は，方法論的にも未整備であり，新たな進展の待たれる重要な研究分野である．まずは，Directed acyclic graph 上で新たなモデルの提案を行うことから始め，連，およびスキャンの確率分布の厳密な導出方法提案に重点を置いた研究を進めてきた．さらには，そこでの結果を用いて，信頼性工学における2つの重要なシステム(consecutive-k-out-of-n:F system, k-within-consecutive-w-out-of-n:F system)の信頼度の計算に応用した．また，あわせて母数推定問題も考察した．

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

論文
Inoue, K., Aki, S. and Hirano, K. (2011).
Distributions of simple patterns in some kinds of exchangeable sequence,
Journal of Statistical Planning and Inference, Vol. 141, 2532-2544.

学会発表
日本数学会2011年度年会統計数学分科会(早稲田大学)
講演タイトル：可換試行列上の連の分布

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研究参加者一覧
氏名	所属機関
安芸 重雄	関西大学
平野 勝臣	城西大学