平成6（1994）年度　共同研究Ａ実施報告書

 

課題番号

6−共研−5

専門分類

1

研究課題名

連続して起こる事象の数の分布とその統計的応用

フリガナ

代表者氏名

ヒラノ　カツオミ

平野　勝臣

ローマ字

所属機関

統計数理研究所

所属部局

統計基礎研究系

職　　名

教授

所在地

TEL

FAX

E-mail

URL

配分経費

研究費

0千円

旅　費

0千円

研究参加者数

4　人

 

 

 

研究目的と成果（経過）の概要

連続して起こる事象の数の分布については、連続の教え方や試行間の独立をゆるめることで、扱わねばならない研究が飛躍的に増えている。重要度の高い順にその解析的性質を調べることを目的とする。信頼性理論への統計学的応用について研究する。


独立ベルヌーイ試行の下で連続成功が起こるまでの試行数の分布に関連した問題を発展させることが目的である。独立性の仮定をゆるめ、マルコフ系列やオーダーｋの２値系列において、ｋ連続成功が起こるまでに起こる失敗の数の分布、成功の数の分布および位数１以上の成功の数の同時分布を求めた。
Consecutive-k-out-of-n:Fシステムの各成分にlifetimeを仮定したとき、システムのlifetime分布を求めた。また成分が指数分布、ワイブル分布、パレート分布に従うとき、システムの故障時刻の観測に基づいて、母数の推定について議論した。

 

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

Aki,S. and Hirano,K. Distributions of numbers of failures and successes until the first consecutive k successes. Ann. Inst. Statist. Math., 46, 193-202, 1994.
Aki,S. and llirano,K. Joint distributions of numbers of success-runs and failures until the first consecutive k successes. To appear in Ann. Inst. Statist. Math.
Aki,S. and llirano,K. lifetime distribution and estimation problems of consecutive-k-out-of-n:F systems. Research Memorandum No. 539, 1995.
Uchida,M. and Aki, S. Sooner and later waiting time problems in a two-state Markov chain. To appear in Ann. Inst. Statist. Math.

安芸 重雄 平野 勝臣．成功連が起こるまでの成功と失敗の数の分布．日本統計学会 1994.7.25.
安芸 重雄 平野 勝臣．成功連が得られるまでに起こる成功数と失敗数の分布について．科研費シンポジゥム（於佐賀大）1994.10.7.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

連続成功が起こるまでの成功や失敗の数を、成分間にマルコフ性や別の依存性を仮定したときについて研究する。信頼性理論への適用ではどのくらいの無駄が生じるかなど、費用の点での見通しが期待される。また寿命などの知見についても研究したい。これらの研究では、これまで統計数理研究所で蓄積された技術や文献がある。また共同研究者の持っている技術および知見を持ち寄ることによって、この研究の進展が期待される。

 

研究参加者一覧

氏名

所属機関

安芸　重雄

大阪大学

稲垣　宣生

大阪大学

内田　雅之

統計数理研究所