平成9（1997）年度　共同研究Ｂ実施報告書

課題番号	9−共研−10			専門分類		7
研究課題名	脳神経データの非線形時系列解析
フリガナ 代表者氏名	オザキ　トオル 尾崎　統			ローマ字
所属機関	統計数理研究所
所属部局	予測制御研究系
職　　名	教授
所在地
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	5　人

研究目的と成果（経過）の概要

脳神経学者の間で計測した脳神経データの非線形力学系による特徴づけが関心事となっている。特にてんかん患者の脳波を非線形力学系を用いて表現する為の非線形力学系モデルの当てはめが必要。これを当研究所で開発された局所線形化の手法を用いて実現化することをめざす。


脳神経データ、特に非線形性の強いてんかん（Epilepsy）の発作時のEEG時系列データの特徴付けのための非線形時系列モデルを研究し、いくつかの結果を得た。
具体的には、1)ローレンツカオスや力武カオスなどの連続時間カオスのモデルを実際の非線形時系列データに当てはめるプログラムを局所線形化と非線形フィルターを使って実現しMATLABにインプリメントした。
2)離散時間非線形時系列モデルExpARモデルを一般化した拡張ExpARモデルを導入してんかんEEGデータに適用してその機能の大きさを確認した。
3)Zettenbergモデルと呼ばれる11次元非線形確率力学系モデルを局所線形フィルターを用いた尤度法でアルファ波のあてはめEEGデータに適用してモデル推定が有効にできることをシミュレーションデータと実データと両方で確認した。
4)多次元確率力学系の推定にために庄司-尾崎によって導入された離散化法（新局所線形化法）の収束のオーダー（速さ）がこれまでの旧局所線形化法より1桁速いことをシミュレーションと統計的手法を併用して確認した。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

Shoji, I. and Ozaki, T. (1997) "Comparative study of estimation of continuous time stochastic processes" , J. of Time Series Analysis, 18, 485-506.
Shoji,I. and Ozaki,T., (1997) "A statistical method of estimation and simulation for systems of stochastic differential equations”Biometrika, Vol.85, No.1, March 1998
Jimenez,J.C., Shoji,I., Ozaki,T. "Simulation of stochastic differential equations through the local linearization method. A comparative study" To appear in J. of Statistical Physics. (available from http://www.ism.ac.jp/ciss/res_memo-e.html)
Ozaki,T. Jimenez,J.C., Ozaki, V.H. "The role of the likelihood function in the estimation of chaos models", University of Manchester/UMIST Manchester Centre for Statistical Sciences Technical Report, 1996/11.(available from http://www.ma.umist.ac.uk/stats/techrpts.html)
Ozaki,T. Valdes-Sosa, P., Ozaki, V.H. "Reconstructing Nonlinear Dynamics from Time Series: with Application to Epilepsy Data Analysis", University of Manchester/UMIST Manchester Centre for Statistical Sciences Technical Report, 1997/02.(available from http://www.ma.umist.ac.uk/stats/techrpts.html)
Valdes-Sosa,P., Jimenez,J.C., Riera,J., Biscay,R., Ozaki,T. "Nonlinear EEG Analysis based on a Neural Mass Model", (available from http://www.ism.ac.jp/ciss/res_memo-e.html)
R. Biscay*, J.C. Jimenez*, T. Ozaki**, J. Riera*, P. Valdes* THE LOCAL LINEARIZATION METHOD FOR STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS:PROPERTIES AND APPLICATIONS In the Proceeding of the 24th international congress "Stochastic Processes and Applications" (SPA24), 16-20 june, Chile, organized by the Bernuolli Society for Mathematical Statistics and Probability.
R. Biscay*, J.C. Jimenez*, T. Ozaki**, J. Riera*, P. Valdes* THE LOCAL LINEARIZATION METHOD FOR STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS:PROPERTIES AND APPLICATIONS In the Proceeding of the 24th international congress "Stochastic Processes and Applications" (SPA24), 16-20 june, Chile, organized by the Bernuolli Society for Mathematical Statistics and Probability.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

実験データはキューバ神経科学センター副所長，Valdes氏を中心とする研究グループが準備し，当研究所の研究者，尾崎がモデルのあてはめを行う。今年の秋にキューバの研究グループのJimenez氏が来日する予定で，その際当研究所でセミナーと研究討論の機会を持つことを計画している。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
Valdes Pedro,A.	キューバ神経科学センター
庄司　功	筑波大学
Biscay Roland	キューバ神経科学センター
Jimenez J.,Carlos	キューバ神経科学センター