平成7（1995）年度　共同研究Ａ実施報告書

 

課題番号

7−共研−37

専門分類

5

研究課題名

静的および動的臨界現象の数値的研究

フリガナ

代表者氏名

オノ　イクオ

小野　　郎

ローマ字

所属機関

日本女子大学

所属部局

理学部

職　　名

教授

所在地

TEL

FAX

E-mail

URL

配分経費

研究費

0千円

旅　費

0千円

研究参加者数

8　人

 

 

 

研究目的と成果（経過）の概要

３状態ポッツ模型のぬれ転移を、コンピュータシミュレーションで定量的に調べる。自己組織化臨界現象について、サンド・パイル模型でシミュレーションを行う。


単純立方格子上のhard-sphere lattice gasの臨界点をモンテカルロ・シミュレーションで求めた（ここで扱うhard-sphere lattice gasは，気体原子が格子点を占有し，原子同士が重ならず最近接を占有できない格子気体である）．その結果，反強磁性イジング模型がリエントラント相転移しないと分かった．
単純立方格子上のhard-sphere lattice gasの臨界指数をモンテカルロ・シミュレーションと有限サイズ・スケーリングで求めた．その値はイジング・ユニバーサリティーでないことを示唆した．
体心立方格子上のhard-sphere lattice gasの臨界点をモンテカルロ・シミュレーションで求めた．その結果，反強磁性イジング模型がリエントラント相転移すると分かった．
体心立方格子上のHard-sphere lattice gasの臨界指数をモンテカルロ・シミュレーションと有限サイズ・スケーリングで求めた．その値は，単純立方格子上の模型のそれと一致し，イジング・ユニバーサリティーでないと示唆することのさらなる証拠になった．
拡張3状態Potts模型の相転移をモンテカルロ・シミュレーションおよび転送行列法（モルゲンステルンービンダー法）を用いて調べた．
定性的には，シミュレーションですでにぬれ転移を確認していたが，他に1次転移（と弱い1次転移）および2次転移の存在を示唆するような結果を得た．
転送行列法を用いて広い範囲で定量的に，ぬれ転移ー強磁性相ー無秩序相の相境界を決定した．

 

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

A.Yamagata 'Absence of re-entrant phase transition of the antiferromagnetic Ising model on the
simple cubic lattice:Monte Carlo study of the hard-sphere lattice gas' Physica A215(1995)
A.Yamagata 'Critical phenemena of the hard-sphere lattice gas on the simple cubic lattice' Physica
A222(1995)119
A.Yamagata 'Critical activity of the hard-sphere lattice gas on the body-centred cubic lattice' Physica
A224(1996)119
A.Yamagata 'Universality in the three-dimensional hard-sphere lattice gas' submitted to Physica A.
Y.Shimizu and I.Ono 'Simulations on critical state of realistic sandpile model;Prog.&Abst.19th
Int.Conf.on Statistical Physics(Xiamen)'(1995)187
Y.Ueno and K.Kasono 'Monte Carlo Study of Incompletely Ordered Phases in the Three-Dimentional
General Clock Models;Prog.&Abst.19th Int.Conf.on Statistical Physics(Xiamen)'(1995)31

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

３状態ポッツ模型を少し拡張すると、３元合金、３種混合流体の模型になる。この系では、ぬれ転移や部分的なぬれ転移が生じると期待している。これらの現象の有無、挙動をモンテカルロ法によるコンピュータ・シミュレーションで定量的に明らかにしたい。２次元格子上のサンド・パイル模型の砂崩れのシミュレーションを行い、動的臨界指数を求める。

 

研究参加者一覧

氏名

所属機関

尾関　之康

東京工業大学

加園　克巳

東京慈恵会医科大学

田口　善弘

中央大学

田村　義保

統計数理研究所

八幡　尚

東京工業大学大学院

山縣　敦

日本女子大学

山下　達也

東京工業大学大学院