平成29（2017）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	29−共研−2054		分野分類			統計数理研究所内分野分類			g
						主要研究分野分類			3
研究課題名	確率場データからのクラスター検出とその有意性の判定
フリガナ 代表者氏名	クリキ サトシ 栗木 哲				ローマ字		Kuriki Satoshi
所属機関	統計数理研究所
所属部局	数理・推論研究系
職　　名	教授
配分経費	研究費	40千円		旅　費		113千円		研究参加者数		5　人

研究目的と成果（経過）の概要

実績は以下の通りである．

独立でない2つのガウス確率過程の最大値の同時分布の近似を，オイラー標数法と同じ考え方で与えた．またラプラス法により，そのオイラー標数近似公式の漸近近似を与えた．Piterbarg の double sum method を用いて同種の問題を扱っている既存研究に Anshin (2006) および Zhou and Xia (2017) がある．我々の結果にはそれらの既存研究公式には含まれない項が1つ含まれているが，いくつかの例題により，我々の結果が正しいことが示される．

また2018年2月8日（木）統計数理研究所において，研究会を開催した．

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

[1] Satoshi Kuriki , "The Euler characteristic method for the extreme probability of bivariate Gaussian random processes", Risk Analysis and Random Fields, Thursday 22nd February 2018, ISM.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

「確率場データからのクラスター検出とその有意性の判定」
（統計数理研究所公募型共同研究 29-共研-2054 による研究集会）

日時：2018年2月8日（木）
場所：統計数理研究所セミナー室6

講演タイトル：
植木優夫（理研AIP）「複雑ネットワークから見たイネ系図データ」
川口淳（佐賀大学）「脳画像解析におけるクラスター推測について」
栗木哲（統計数理研）「2変量ガウス過程の最大値の同時分布」

参加者数：6名

研究参加者一覧
氏名	所属機関
植木 優夫	理化学研究所
川口 淳	佐賀大学
高橋 邦彦	名古屋大学
Lu Xiaolei	総合研究大学院大学