平成11（1999）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	11−共研−2004			専門分類		1
研究課題名	無限分解可能過程に関連する諸問題
フリガナ 代表者氏名	ワタナベ トシロウ 渡部 俊朗			ローマ字		Watanabe Toshiro
所属機関	会津大学
所属部局	総合数理科学センター
職　　名	講師
所在地
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	17　人

研究目的と成果（経過）の概要

本研究は、無限分解可能性をもつ確率過程とそれに関連する話題を様々な観点から取り上げ、
共同研究することを目的とする。1999年11月4日?6日に統計数理研究所内で研究集会
を開催した。発表の内容は、はじめに佐藤健一先生による　Levy　の本の紹介とそれに関連する
歴史的な話があった。その他は、昨年と同様に確率過程に関するものと分布に関するものに
分けられる。確率過程を扱ったものとして、ガウス過程の局所時間の漸近挙動や極限過程として
の半自己相似過程、作用素半自己相似過程の構成、離散的な自己相似過程の挙動、ダムの確率
過程の極限の挙動や　Levy　過程の数理ファイナンスへの応用などがあった。分布を扱ったものと
しては、2次元対称安定分布の1次元射影の研究や指数タイプのタウバー型定理の拡張やタイプ
Gの分布とそのサブクラスを調べたものなどがあった。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

(1)学会誌
K.Sato,Semi-stable processes and their extensions."Trends in Probability and Related Analysis"
edited by N.Kono and N.-R.Sieh,World Scientific,1999,pp.129-145.
K.Inoue and N.Takayama,A Stochastic model for a dam with non-additive input,"Trends in
Probability and Related Analysis"edited by N.Kono and N.-R.Sieh,World Scientific,1999,pp.219-228.
Y.Miyahara,Minimal entropy martingale measures of jump type price processes in incomplete asset
market.Asia-Pacific Financial Markets,6,(1999)97-113.
K.Kosugi,Tauberian theorem of exponential type and its application to multiple convolution,J.Math.
Kyoto Univ.39,(1999).
(2)出版物
K.Sato,Levy Processes and Infinitely Divisible Distributions.Cambridge Univ.Press 1999.
(3)学会発表
新井拓児　A class of semi-selfsimilar processes related to randam walks in randam scenery.
日本数学会秋季分科会(広島大学)1999.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
石川 保志	愛媛大学
井上 和行	信州大学
笠原 勇二	お茶の水女子大学
古城 克也	新居浜工業高等専門学校
小杉 のぶ子	お茶の水女子大学
佐藤 健一	名古屋大学
佐藤 由身子	愛知工業大学
志村 隆彰	統計数理研究所
高嶋 恵三	岡山理科大学
高山 直樹	信州大学大学院
竹中 茂夫	岡山理科大学
平場 誠示	大阪市立大学
前島 信	慶應義塾大学
安田 公美	九州大学
山里 眞	琉球大学
山室 考司	愛知江南短期大学