平成2（1990）年度　共同研究実施報告書

課題番号	2−共研−39			専門分類		5
研究課題名	大自由度カオスの現象学とその応用
フリガナ 代表者氏名	カネコ　クニヒコ 金子　邦彦			ローマ字
所属機関	東京大学
所属部局	教養学部
職　　名	教授
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	4　人

研究目的と成果（経過）の概要

自由度の大きな非線形系の示す振舞を主にＣｏｕｐｌｅｄ Ｍａｐ Ｌａｔｔｉｃｅ等を用いて研究する。具体的には
（ｉ）大域的にカオスが結合した系でみられる，カオス的遍歴現象（実効自由度を変えつつ擬アトラクターをとび移る）の統計的記述と，乱流でのコヒーレント構造との関連。及びこの系の情報処理への応用。（ｉｉ）自由度の大きいハミルトン系のエルゴード性，拡散。（ｉｉｉ）Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｍａｐ Ｌａｔｔｉｃｅの自然現象への応用，破壊現象，沸騰など。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

（ａ）カオスを示す要素系を結合した系は，（ｉ）低自由度にひきこまれた状態，（ｉｉ）低自由度と高自由度をスイッチする部分的ひきこみ状態，（ｉｉｉ）概ランダムとして記述できる状態をもつ。このうち（ｉｉ）の状態について多くのアトラクター間の距離の分布，その間のとび移りの規則性を調べる。同様な観点から自由度の大きいハミルトン系のアーノルド拡散を調べる。また，Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｍａｐ Ｌａｔｔｉｃｅ（時間，空間が離散の力学系）は，多自由度非線型系の適度に粗視化されたモデルとして，有用なシミュレータと考えられるので，これにより従来あまり研究されていない破壊，沸騰などのダイナミクスを調べる。（ｂ）強非線形系では理論的アプローチに限界があり，計算機シミュレーションが有効である。研究所の大型計算機，ワークステーションを用い，これを行ないたい。応用に関しては，研究所のスタッフとの交流により，新しい分野，視点をもちたい。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
池上　高志	東京大学
伊庭　幸人	統計数理研究所
小西　哲郎	名古屋大学