平成20（2008）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	20−共研−2061		分野分類			統計数理研究所内分野分類			i
						主要研究分野分類			5
研究課題名	数値的最適化を基盤とした計算制御論の研究
フリガナ 代表者氏名	ノブヤマ　エイタク 延山　英沢				ローマ字		Nobuyama, Eitaku
所属機関	九州工業大学
所属部局	情報工学研究院システム創成情報工学研究系
職　　名	教授
配分経費	研究費	40千円		旅　費		250千円		研究参加者数		6　人

研究目的と成果（経過）の概要

半正定値計画法（LMI最適化法）の発展に代表される数値最適化の発展は，制御系設計論に大きな影響を与え，制御系設計における新たな方法論を生み出す原動力となっている．このような状況下において，情報技術・計算パワーを駆使した制御系設計論を「計算制御論（Computational Control Theory）」として位置付け，新たな制御系設計論として開拓していくことを研究の目的とする．
本研究に関連した平成20年度の成果はつぎの通りである．
1. 入力飽和システムの制御問題：入力に飽和を含むシステムに対して，多項式セクター条件を導入し，システムの安定性および応答性を改善する問題をSOS最適化問題に帰着した．
2. グレイボックスシステムの同定問題：多項式未知パラメータを含むグレイボックスモデルに有色雑音が加わった場合に対し，ブラックボックスモデルで使われる補助変数法の考え方を導入し，未知パラメータ推定問題をSOS最適化問題に帰着した．
3. 切替システムの制御問題：切替が一回だけ生じることがわかっているシステムに対するL2最適化問題をSPD最適化問題に帰着できることを示し，数値例によりその有効性を示した．
4. 多倍長SPD最適化プログラムの開発：指定した多倍長で計算できるSPD最適化プログラムの開発を行った．

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

・ Yasushi Kami and Eitaku Nobuyama: An iterative method for the output-feedback mixed H2/H∞ control problem, SICE Journal of Control, Measurement, and System Integration, vol. 2, pp. 36-42, 2009
・ 陶山貢一，瀬部昇：正常時制御性能と安全性，故障時制御性能との間のバランスを考慮した制御系設計，システム制御情報学会論文集，vol. 22, no. 1, pp. 29-36, 2009
・ Noboru Sebe: New LMI Characterization for Discrete-Time Descriptor Systems and Application to Multiobjective Control System Synthesis, the 17th IFAC World Congress, 2008
・ 瀬部昇，陶山貢一：切替が一回だけ生じる線形システムのL2ゲイン解析，第37回制御理論シンポジウム，2008
・ 瀬部昇：逐次LMI化手法と双対反復法の関係について，第51回自動制御連合後援会，2008
・ 上泰，延山英沢：オブザーバ型制御器の正実性に関する一考察，−カルマンフィルタゲインを利用したLMI化と正実 制御器設計への応用−，第37回制御理論シンポジウム，2008
・ 上泰，延山英沢：D安定制御問題に対する外点法の改良，第9回計測自動制御学会制御部門大会，2009
・ 上泰，延山英沢：領域極配置制御問題に対する外点法の改善について，第27回計測自動制御学会九州支部学術講演会，2008
・ 三上淳，延山英沢：多項式セクター条件を用いた入力飽和システムの安定性の改善，第27回計測自動制御学会九州支部学術講演会
・ 山村英介，古賀雅伸，矢野健太郎，山田賢治：多倍長計算を用いた制御系設計パッケージ, 第52回システム制御情報学会研究発表講演会, 2008
・ 矢野健太郎，中島大雅，古賀雅伸：多倍長演算を用いた高精度な精度保証付き数値計算に基づくLQ制御問題，第9回計測自動制御学会制御部門大会，2009

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

非線形系の可観測に基づくオプティカルフロー推定および多倍長SDP最適化・
平成21年3月9日・統計数理研究所・5人

研究参加者一覧
氏名	所属機関
伊藤　博	九州工業大学
古賀　雅伸	九州工業大学
佐藤　和也	佐賀大学
瀬部　昇	九州工業大学
土谷　隆	統計数理研究所