平成6（1994）年度　共同研究Ａ実施報告書

課題番号	6−共研−20			専門分類		2
研究課題名	不適切問題の統計的処理法
フリガナ 代表者氏名	タナベ　クニオ 田辺　國士			ローマ字
所属機関	統計数理研究所
所属部局	予測制御研究系
職　　名	教授
所在地
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	2　人

研究目的と成果（経過）の概要

ある種の積分方程式（あるいは微分方程式）に基づいて観測値よりシステムの構造を推定する問題が多く存在する。このような問題では、ときには観測値に含まれる誤差がどんなに小さくとも、得られる解の誤差は極めて大きい可能性がある。これが「不適切問題」と呼ばれている。本研究の目的は統計的手法を使って不適切問題を処理する方法を開発することである。


不適切問題のベイズ法による解法を研究した。またこれに関連して線形数値計算法を改良した。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

M. sagae and K. Tanabe, Upper and lower bounds for the arithmetic-geometric-harmonic means of positive definite matrices, Linear and Multilinear Algebra, Vol.37, 1994

・田辺　國士，統計モデルに基づく逆問題の取り扱いと数値計算法，統計数理研究所研究集会「逆問題とその周辺」　1994.8.9
・田辺　國士，不適切問題の統計モデリングと数値解法，総合研究大学院大学「非線形現象の数理科学」研究会　1994.12.22
・田辺　國士，不適切問題の統計学的取り扱いについて，核融合科学研究所「複合複雑系」の科学研究会 1994.9.22

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

本研究では、従来の正則化法などの不適切問題の処理法をふまえて、近代の情報科学と統計科学の理論および最新の最適化法数値計算法をもとにして、ベイズ型モデルで不適切問題を取り扱う統計的手法を開発する。具体的にはノンパラメートリクなベイズ型モデルとその推定法を提案し、またその計算法およびプログラムを完成する。さらに、開発した方法をステレオロジーなどの現実問題に適用する。そのために、最新の統計科学の理論や最適化法と数値計算法および大型計算機などが不可欠なものとなるので、統計数理研究所および旭川大学の研究者の共同研究が必要である。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
Jiang　Xing-Qi	旭川大学