平成10（1998）年度　共同研究Ｂ実施報告書

課題番号	10−共研−3			専門分類		2
研究課題名	半無限計画問題の数値解法に関する研究
フリガナ 代表者氏名	イトウ　サトシ 伊藤 聡			ローマ字
所属機関	統計数理研究所
所属部局	統計計算開発センター
職　　名	助教授
所在地
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	3　人

研究目的と成果（経過）の概要

無限次元最適化の立場から非線形半無限計画問題に対する実用的な数値解法の開発を行ない。さらに動的システムの最適制御算法との関連について考察する。


本共同研究の目的は，無限次元最適化の立場から非線形半無限計画問題に対する実用的な数値解法の開発を行ない，さらに動的システムの最適制御算法との関連について考察することである．
本年度は，
(1) 凸2次半無限計画問題に対する双対パラメトライゼーションアルゴリズムの精密化，
(2) 非線形半無限計画問題に対する逐次2次計画アルゴリズムの開発，
(3) 状態制約条件つきLQ 最適制御問題の半無限計画法による数値解法の開発，
(4) 一般化半無限計画問題への理論および算法の拡張の可能性についての考察，
などを行なった．

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

伊藤聡，半無限計画の最適性と双対性，統計数理，vol.46, no.2, pp.345-358, 1998.
Y. Liu, K. L. Teo and S. Ito, A dual parametrization approach to linear-quadratic semi-infinite programming problems, Optimization Methods and Software, vol.10, no.3, pp.471-495, 1999.
Y. Liu, S. Ito and K. L. Teo, A semi-infinite programming approarch to continuously constrained LQ optimal control problems, Proceedings of the 38th SICE Annual Conference, International Session Papers Volume, pp.1149-1154, 1999.
他3編

S. Ito and K. L. Teo, Dual sequential quadratic programming for nonlinear semi-infinite optimization, The International Conference on Nonlinear programming and Variational Inequalities, Hong Kong, PRC, December 1998.
他3編

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

半無限計画問題は無限個の制約式を持つため通常の非線形計画法の適用は困難であるが、決定変数が有限個であるため、通常の制約想定のもとでは有限個の制約条件が最適解を特徴づける。本研究においては、無限次元最適化の立場から、これらの本質的にアクティブな制約条件を推定するアルゴリズムを開発することを第1の目的とする。一方、半無限計画法の理論および解析は最適制御や変分問題等の無限次元最適化問題の解析や数値解法の開発に対する基礎を与える。この観点から、本研究の第2の目的として、動的システムに対する最適制御の実用的な数値算法の開発を行なう。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
Teo,　Kok Lay	カーティン工業大学
Liu　Yanqun	カーティン工業大学