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1)事前確率モデルを組み入れる統計モデルのフレームワークはベイズ流の定式化によって、有効
に働くことが実証的な多くの研究から明らかになってきた。ABICに基づく事前分布の形の確率モ
デルと統計モデルの寄与度を測る規準として発展してきた。著者らは事前分布の
IMPROPERNESSを考慮した尤度関数の定式化を行い、パラメータに対する部分事前情報に関し
てもタイプ2尤度関数の表現を導いた。その統計量はベイズ回帰モデルやベイズ型ノンパラメトリ
ック密度推定において適用され、うまく働くことが示された。事前分布が正則な場合はABICに
しかしながら、事前確率モデルの候補群からどの事前情報を選別するかという問題が残されてき
た。本共同研究では前記の問題への一つの規準Relative Credibility Criterionを提案し、ラグ回
帰モデルの推定問題に適用し、Relative Credibility Criterionの有効性を確かめた。上記の結果を
統計数理研究所共同研究集会「ノンパラメトリック・ファンクショナル推定の理論と応用」平成12年3月23日
(木),24日(金)において発表した。そのアブストラクトは下記の通りである:
著者: 田辺國士(統計数理研究所)、寒河江雅彦(岐阜大学・工)
タイトル: "Diffuse Likelihood versus Improper Bayesian Information
Criterion coupled with Relative Credibility Criterion"
We extend the maximum type-II likelihood method to accomodate it
to a general class of Bayes linear models with possibly improper
and/or misspecified priors.The criterion IPBIC is derived from
the method for estimating hyperparamaters of a model with
a penalty term corresponding to an improper prior.It can
be interpreted as a criterion for determining relative degrees of
credibility between a sampling distribution model and a prior
model,both of which are inevitably prone to specification errors.
We discuss the difference and a certain close relation between
the diffuse likelihood and IPBIC.The relative credibility criterion
(RCC)is also introduced for choosing a prior model in a common
likelihood function with competing priors.
2)Histogramの各Binの中点を接点とする局所線形密度関数としてFrequency
Polygon(FP)(Scott,1985)がある。最近、FPの改良としてEdge FP(Jones 1998),Bias-optimized FP
(Minotte 1996)が提案された。本講演では接点の高さ調整に関する一般的な表現とその漸近的な
性質を導き、既存の推定量を改良できることを示した。上記の結果を統計数理研究所共同研究集会「ノ
ンパラメトリック・ファンクショナル推定の理論と応用」平成12年3月23日(木),24日(金)において下
記のタイトルで発表した。
著者: 寒河江雅彦(岐阜大・工),山本 けい子(岐阜大・工)、
タイトル: "On a Generalized Class of Frequency Polygon"
3)最大エントロピー原理を用いた局所ノンパラメトリック確率密度関数の推定法とその理論的特
性を示した。また、著者の提案する局所モーメント法との関連も明らかにした。上記の結果を統計
数理研究所共同研究集会「ノンパラメトリック・ファンクショナル推定の理論と応用」平成12年3月23日(木),
24日(金)において下記のタイトルで発表した。
著者: 寒河江雅彦(岐阜大・工),小暮厚之(千葉大・経済)
タイトル: "A Local Maximum Entropy Density Estimator"
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