平成21（2009）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	21−共研−2015		分野分類			統計数理研究所内分野分類			a
						主要研究分野分類			5
研究課題名	統計モデルによる高次スペクトル推定法の開発とその応用
フリガナ 代表者氏名	テラダ　ダイスケ 寺田　大介				ローマ字		Daisuke Terada
所属機関	独立行政法人国立高等専門学校機構　広島商船高等専門学校
所属部局	商船学科
職　　名	講師
配分経費	研究費	0千円		旅　費		0千円		研究参加者数		2　人

研究目的と成果（経過）の概要

本研究では、統計モデルに基づく高次スペクトル推定法において、赤池情報量規準(AIC)によるモデルの客観的な評価法を取り入れた新しい高次スペクトル推定法の開発し、同方法を海洋波および船体動揺の時系列解析へ応用することを目的とする。今年度は、まず、高次スペクトルとしてバイスペクトル、統計モデルとして非正規型雑音で駆動される線形自己回帰モデル（「非正規ARモデル」）に着目した。
本研究の特徴は、従来のバイスペクトル推定法の欠点を全て解決できる点にある。バイスペクトル推定法としてはノンパラメトリック推定法とパラメトリック推定法があるが、それぞれに欠点を有している。前者では滑らかなスペクトルを得るために使用するウインドウの選択に主観が入るという点であり、後者ではモデルを評価する際に最小2乗誤差が使用されているが必ずしも統計的に最良なモデルを選択していると言えない点である。
　提案する方法は、非正規ARモデルを用いたパラメトリック推定法の一種である。本研究では、非正規AR係数の推定を状態推定の問題としてとらえ、非正規AR係数を推定するために自己組織型状態空間(SOSS)モデルで定式化する。SOSSモデルは非線形モデルであることから、状態推定は粒子フィルタの一種である北川所長によって開発されたモンテカルロフィルタで行う。モンテカルロフィルタではモデルの尤度を近似的に求めることができることから、モデルの評価はAICを用いて客観的に決定できる。また、AR係数は時々刻々推定されるので、自己回帰過程のバイスペクトル推定の定義から瞬間バイスペクトルは自然に得られる。
　今年度は、作成した状態推定プログラムを数値実験によって検証した。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

なし
（Signal processingに投稿予定）

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

なし

研究参加者一覧
氏名	所属機関
北川　源四郎	大学共同利用機関法人　情報・システム研究機構　統計数理研究所