平成19（2007）年度　重点型研究実施報告書

課題番号	19−共研−4205		分野分類			統計数理研究所内分野分類			f
						主要研究分野分類			2
研究課題名	乱数の応用指向特性評価とその周辺
重点テーマ	統計科学における乱数
フリガナ 代表者氏名	コンノ　ヒデトシ 金野　秀敏				ローマ字		KONNO HIDETOSHI
所属機関	筑波大学
所属部局	システム情報工学研究科リスク工学専攻
職　　名	教授
配分経費	研究費	40千円		旅　費		0千円		研究参加者数		14　人

研究目的と成果（経過）の概要

研究目的
様々な乱数の発生法が提案されている。しかし、応用の観点からすると周期の長さや一様性のみでは乱数の良さは決まらず、「応用対象に特化した乱数発生技術と応用のノウハウ」が不可欠である。　また、このような応用の観点からの異分野間での議論は、従来、あまりなされていない。この観点からの交流と、応用対象に依存した応用の際の特性評価を徹底討論することは、今後の応用研究の発展にとって重要であると考えられる。この研究は、応用対象の本質にも迫るものであり、応用対象の物理的・数学的な内容を深めることにもつながると考えられる。　物理乱数の問題では、「物理乱数がどのような数学的に記述されるモデルと対応しているのか」を明確にすることにつながる。共同研究を実施し、乱数の統計応用技術を高めることを目的とする。一般論からの議論を起こしても不毛なので、まず、乱数を利用してシミュレーションなどを行ない、重要な業績をあげている研究者にお集りいただき共同研究を立ち上げる。カオス乱数、メルセンヌ・ツイスタなどの応用の現状を把握する、暗号乱数などの特殊性を徹底討論する。また、経済・金融予測に乱数の精度はどの程度重要であるかも議論する。また、「ランジュバンシミュレーションや、地球シミュレータなどでの大規模計算に乱数の精度はどの程度重要なのか？」を議論する。また、統計数理研究所の尾崎教授の確率微分方程式アルゴリズムが提唱されているが、ノイズが入っている場合のノイズの性質が解析精度やサンプリング誤差にどの程度影響するのかは、必ずしも明確になっていない。

成果
下記に添付の第1回及び第２回の研究会における講演と議論を通して、下記に列記するような「応用分野の多様性に応じた計算技術やノウハウの存在」が明らかになってきた。(1)　暗号用乱数の応用上の特殊性と検定や評価法の難しさ、(2) 乱数の構造評価法の問題点、（3）物理乱数の時空間欠性と分散変動のシナリオと数理、(4) モンテカルロ法と分子動力学の短所・長所、(5)大規模・並列計算における乱数利用の技術的問題点、（5）人間乱数の有色性と時間変動構造と応用可能生、(6)　非線形確率微分方程式における「アルゴリズムの精度」の重要性など。



　　　　　　　平成１９年度統計数理研究所乱数重点領域研究会
乱数の応用指向特性評価とその周辺
　　　　　　　　　　　　　第１回　（基礎）　プログラム
　　　　　　　　　　日時　　８月10日（金）　1０時から1６時４０分
　　　　　　　　　　場所　　統計数理研究所・講堂
(東京都港区南麻布4-6-7)
特別講演１　暗号用乱数の安全性評価
金子敏信 (東京理科大)　「ストリーム暗号ＭＵＧＩの安全性評価」
セッション１　　乱数の生成と検定
竹田　裕一（神奈川工大）「相関に関する検定と乱数検定について」
谷口礼偉　（三重大 教育学部）「64ビット整数の乗算とシフトによる非再帰的な擬似乱数の生成と検定」
特別講演２ 　GFSR乱数の構造評価
手塚集　（九大　数理学研究院）「GFSR乱数のラティス構造について」
セッション２　乱数抽出アルゴリズムと特性評価
小柴健史　（埼玉大　理工学研究科） 「乱数抽出アルゴリズムの進展」
梅野健　（情報通信機構）「決定論的カオスと『RanSure』による乱数の特性評価」
特別講演３　偏微分方程式から生成される物理乱数
戸次直明　（日大工学部）「熱磁気対流の物理モデルから生成される擬似乱数の特性評価」
セッション３　乱数応用の周辺
金野秀敏　（筑波大シス情）「有色雑音と3次の非線形項を有する一般化コーシ過程の確率密度関数の近似解析解とモンテカルロシミュレーション」

　　平成１９年度統計数理研究所 乱数重点型共同研究第2回研究会　
　　　　　　　乱数の応用指向特性評価とその周辺（応用）
　　　　 開催日：2008年1月5日（土）
　　　　 時間：　10時から17時
　　　　 場所：統計数理研究所2階講堂（東京都港区南麻布4-6-7）
　　　　　　　　　　　　プログラム
セッション１　大規模分子シミュレーションと乱数応用　
特別講演１
礒部雅晴 (名工大)「分子シミュレーションの夜明け：アルダー転移　−モンテカルロ法と分子動力学法の歴史的発展と応用−」
特別講演２
蕪木英雄 (原子力研究開発機構)「破壊現象、固体アルゴンの熱伝導などの大規模数値シミュレーション」
伏見正則 (南山大)「並列計算と乱数」
セッション２　物理乱数と乱流構造
特別講演３
店橋護 (東工大)「ナビエストークス乱流の間欠性と微細渦構造」
セッション３　乱数応用の新展開　
松本真 (広島大)「メルセンヌツイスター：SIMD高速タイプ(SFMT)と暗号耐性化(CryptMT)」
松井知己 (中央大)「CFTPを用いたPerfect Sampling」
セッション４　医療／環境問題への乱数の応用
田中美栄子 (鳥取大)「人間乱数の特性解析とその応用」
羽田野祐子 (筑波大)「べき乗則に従う乱数発生とモンテカルロシミュレーション」
M. Mascagni (Florida State Univ.) 「Parallel Generation of Random Number SPRUNG and Related Topics」

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

M. Fushimi et al., Search for 90/150 cellular automata sequences with maximum minimum-phase-spacing, Proc. International Workshop on Recent Advances in Stochastic Operations Research II, March 5-6, 2007, Nanzan University, Nagoya, pp.61-65.

N. Bekki and H. Moriguchi, Physics of Plasmas, 14 (2007) 012306.

Y. Wang, M. Tanahashi and T. Miyauchi, Fine Scale Eddy Cluster and Energy Cascade in Turbulence Transition of Spatially-Developing Mixing Layer, Int. J. Heart and Fluid Flow (2007) in press.

H. Konno and F. Watanabe, Maximum Likelihood Estimators for Generalized Cauchy Processes,
J. Math. Phys. 48 (2007) 103303.

三島雅史、田中美栄子，短い人間乱数による診断可能性と指標の選定，情報処理学会論文誌, 48巻（2007）pp.47-54.

梅野健，スケーラブルなカオス暗号とハードウエアの実装評価，日経LSIIPアワードIP賞受賞論文，http://techon.nikkeibp.co.jp/award/papers/2003_co02.pdf

Tomoko Kadoyoshi, H. Kaburaki, F. Shimizu, H. Mimizuka, S. Jitsukawa and Ju Li, Acta Materialia 55 (2007) pp. 3073-3080.

礒部雅晴，剛体球系分子動力学シミュレーション，日本物理学会誌，62巻，10号(2007) 748.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

第1回研究会
乱数の応用指向特性評価とその周辺（基礎）、２００７年８月10日（金）、統計数理研究所、２７名

第２回研究会
乱数の応用指向特性評価とその周辺（応用）、２００８年１月５日（土）、統計数理研究所、３８名

研究参加者一覧
氏名	所属機関
梅野　健	情報通信研究機構
金子　敏信	東京理科大学
小柴　健史	埼玉大学
竹田　裕一	神奈川工科大学
田中　美栄子	鳥取大学
田村　義保	統計数理研究所
手塚　集	九州大学
羽田野　祐子	筑波大学
伏見　正則	南山大学
戸次　直明	日本大学
松井　知己	中央大学
松本　真	広島大学
谷口　礼偉	三重大学