昭和63（1988）年度　共同研究実施報告書

課題番号	63−共研−37			専門分類		5
研究課題名	幾何学的構造の確率模型
フリガナ 代表者氏名	タムラ　ヨシヤス 田村　義保			ローマ字
所属機関	統計数理研究所
所属部局	統計計算開発センター
職　　名	教授
所在地
TEL				FAX
E-mail
URL
配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	9　人

研究目的と成果（経過）の概要

幾何学的構造についての統計的解析の基礎となる確率模型について引続き研究する。幾何学的な対称性の統計的分布，ランダムな点配置のボロノイ分割の最適化，欠陥の微分幾何学的な記述，乱れた構造の中でのランダムウォークなどの問題を例にとり，確率模型の解析を行う。結晶学における統計データ，工学における統計的問題への応用をめざす。


共同研究実施状況
昭和６３年度は主に，以下に述べる研究を行った。
１）乱れた構造の微分幾何学的研究
２）乱れた構造における輸送現象
３）構造の変化のダイナミックス（欠陥の運動）
研究成果
乱れた構造における輸送現象を計算機シミュレーションによってとらえる研究を引続き行った。乱れがある場合の研究は，ほとんどなされていない。特にダイナミックスを扱う研究は，他ではなされていない。応用上の意味も多いにある研究であるが，問題の根は深く，これからも引き続き研究を進めて行き，経験を積重ねて，初めて成果が得られるものと思われる。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

幾何学的構造についての統計的研究は従来から統計数理研究所における重要な研究課題とされてきた。６１年度はランダムパッキング，ボロノイ分割，幾何学的対称性についての共同研究を行った。６２年度は乱れた構造の微分幾何学的研究，また，乱れた構造における輸送現象の共同研究を行ってきた。本年度はこれらの研究をさらに発展させること，および，構造の変化のダイナミックス（欠陥の運動など）にも研究を拡げてゆく。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
石田 義明	東京工業大学
伊藤　栄明	統計数理研究所
北原　和夫	東京工業大学
泰中　啓一	茨城大学
高田　俊雄	東京工業大学
西森　拓	茨城大学
原　啓明	東北大学
堀　素夫	東京工業大学